POJ - 3693 Maximum repetition substring(后缀数组+RMQ)

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题目大意：给出一个字符串，求出字符串中重复次数最多的连续重复子串，如果有多个答案，输出字典序最小的

题目分析：又是一个模板题，这里放一个大佬的博客，讲的很清楚：

https://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/53035903

具体做法就是，两层for循环，第一层枚举子串的长度，第二层枚举每个位置：0 , i , 2*i ... k*i，这样时间复杂度为nlogn，因为如果重复次数大于一次，那么必定会有相邻的两个位置 i*k 和 i*k+i 的最长公共前缀大于 i ，此时可以计算出重复次数ans为rmq(i*k,i*k+i)/i+1，这里的加一是因为本身的一次，在计算前缀时会覆盖掉，这里又出现了一个新的问题，如果子串的起点相对于之前枚举的位置在左右有所平移怎么办，因为向右计算的已经全部计算完毕了，我们只需要考虑向左是否还能扩大答案，因为在枚举的长度 i 固定的情况下，此时最多向左平移 i 个单位了，因为如果超过了 i 的话，那么就完全可以归为i*(k-1)与i*k的计算范围内了，所以为了凑整，我们令起点向左平移i-ans%i，此时的起点为i*k-(i-ans%i)，我们记为st，再次计算看rmq(st,st+i)是否大于等于ans%i即可，为了方便起见，因为后面的字符串已经连接起来了，所以我们将判断条件更改为大于等于i就可以了，以此维护出现次数的最大值

以上为计算重复次数最多的连续重复子串的模板方法，下面说一下如何求字典序最小

此时我们已经获得了出现次数为mmax的所有长度的子字符串了，因为sa数组是通过排名排序的，我们枚举所有的sa数组，找到第一个满足rmq(sa[i],sa[i]+length[j])>=(mmax-1)*length的下标就是答案了，这里的mmax减一的原因和上面一样，也是因为在计算前缀的时候会少算字符串本身

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char str[N];int sa[N]; //SA数组，表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
//的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[N],t2[N],c[N];int rk[N],height[N],len;int s[N];int st[N][20];void build_sa(int s[],int n,int m)//n为添加0后的总长
{int i,j,p,*x=t1,*y=t2;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;for(j=1;j<=n;j<<=1) {p=0;for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1,x[sa[0]]=0;for(i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;if(p>=n) break;m=p;}
}void get_height(int s[],int n)//n为添加0后的总长
{int i,j,k=0;for(i=0;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(i=0;i<n;i++) {if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];while(s[i+k]==s[j+k]) k++;height[rk[i]]=k;}
}void solve(int base=128)
{build_sa(s,len+1,base);get_height(s,len);
}void ST_build()
{for(int i=1;i<=len;i++)st[i][0]=height[i];for(int i=1;i<=log2(len);i++)for(int j=1;j+(1<<i)-1<=len;j++)st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]);
}int ST_query(int a,int b)
{int l=rk[a],r=rk[b];if(l>r)swap(l,r);l++;int k=log2(r-l+1);return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int kase=0;while(scanf("%s",str)!=EOF&&str[0]!='#'){len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++)s[i]=str[i]-'a'+1;s[len]=0;solve(30);ST_build();int mmax=0;vector<int>length;for(int i=1;i<=len;i++){for(int j=0;j+i<len;j+=i){int k=ST_query(j,j+i);int ans=k/i+1;int st=j-(i-k%i);if(ST_query(st,st+i)>=i)ans++;if(ans>mmax){mmax=ans;length.clear();length.push_back(i);}else if(ans==mmax){length.push_back(i);}}}for(int i=1;i<=len;i++)//枚举sa数组 {for(int j=0;j<length.size();j++){if(ST_query(sa[i],sa[i]+length[j])>=length[j]*(mmax-1)){printf("Case %d: ",++kase);for(int k=sa[i];k<sa[i]+length[j]*mmax;k++)putchar(str[k]);putchar('\n');goto end;}}}end:;}return 0;
}

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