[蓝桥杯]蓝肽子序列（c++详解）

这是一道求最长公共子串的题，首先得是公共子串，其次是长度得最长，再求其个数。

我们可以运用动态规划求解这题，设dp[i][j]的值为第一个序列的前i个子序列与第二个序列的前j个子序列的的最长公共子序列的个数。设str1(第一个序列的子序列个数)，str2(第二个序列的子序列个数)；当str1[i]==str2[j]时，两个子序列相等，dp[i][j]==dp[i-1][j-1]+1，相当于前i，j个的最长公共子序列的个数就等于i-1，j-1个的最长公共子序列的个数再+1，毕竟多了一次相等的情况，str1[i]!=str2[j]时，两个子序列不相等，dp[i][j]==max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])，相当于往回走，此时的第一个序列的前i个子序列与第二个序列的前j个子序列的的最长公共子序列的个数取前面两种情况的最大值。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
string s1, s2;//要输入的两个序列
string str1[1005], str2[1005];//记录两个序列的所有子序列
int cnt1, cnt2;
int main()
{cin >> s1 >> s2;int d1 = s1.length(), d2 = s2.length();for (int i = 0; i < d1;){cnt1++;if (s1[i] >= 'A' && s1[i] <= 'Z')//子序列首字母大写,后几位全小写{str1[cnt1] += s1[i++];while (s1[i] >= 'a' && s1[i] <= 'z'){str1[cnt1] += s1[i++];}  }}for (int i = 0; i < d2;){cnt2++;if (s2[i] >= 'A' && s2[i] <= 'Z'){str2[cnt2] += s2[i++];while (s2[i] >= 'a' && s2[i] <= 'z'){str2[cnt2] += s2[i++];}   }}for (int i = 1; i <= cnt1; i++)//遍历所有子序列for (int j = 1; j <= cnt2; j++){if (str1[i] == str2[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;//这里上文已解释过else dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);}cout << dp[cnt1 ][cnt2 ] << endl;return 0;
}

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