2019\National _C_C++_A\试题 A: 三升序列

【问题描述】

对于一个字母矩阵，我们称矩阵中的一个三升序列是指在矩阵中找到三个字母，它们在同一行，同一列，或者在同一 45 度的斜线上，这三个字母从左向右看、或者从上向下看是递增的。

例如，如下矩阵中
YQPD
BKEZ
AFYV
有BKZ、BEZ、AFY、AFV、AKP、DEF 等 6 个三升序列。注意当三个字母是从左下到右上排列时，从左向右看和从上向下看是不同的顺序。

对于下面的 30 行 50 列的矩阵，请问总共有多少个三升序列？（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 inc.txt，内容与下面的文本相同）

VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX

这道题由于用题目要求的数据规模，不容易看出结果对错，所以推荐先使用题目例子里的3行4列来调试代码，唔暴力真香

#include <iostream>
#include <vector>
#include<fstream>#include <sstream>using namespace std;int main() {vector<vector<char>>data(3,vector<char>(4));ifstream fin("inc.txt");for( int i=0; i< 3; i++ )for(int j=0; j < 4; j++ ){fin>> data[i][j];}fin.close();int ans = 0;int change[5][2]={{0, 1},{1, 1},{1, 0},{-1, 1},{1, -1}};for(int i = 0; i<3;i++){for(int j=0; j<4; j++){for(int k=0;k<5;k++){int dx = change[k][0];int dy = change[k][1];int x1 = i;int y1 = j;while (1){x1+=dx;y1+=dy;int x2 = x1;int y2 = y1;if(x1<0||y1<0||x1>=3||y1>=4)break;while(1){x2+=dx;y2+=dy;if(x2<0||y2<0||x2>=3||y2>=4)break;if (data[i][j]<data[x1][y1]&&data[x1][y1]<data[x2][y2]){ans+=1;cout<<data[i][j]<<data[x1][y1]<<data[x2][y2]<<endl;}}}}}}cout<<ans;return 0;
}

现在可以看到输出为：

DEF
BKZ
BEZ
AFY
AFV
AKP
6
Process finished with exit code 0

粗糙的验证了算法的正确性（非常不严谨但是够用就行）之后，把3，4，改成对应的30和50，然后把inc.txt中的内容改过来就行了。
如果是用clion调试的话，要注意把inc.txt放进cmake-build-debug文件夹里，或者无论放在哪，使用绝对路径。

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