常用的进制之间相互转换

1.进制表示符号
二进制：B 用0和1表示
八进制：O 用0、1、2、3、4、5、6、7
十进制：D 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
十六进制：H 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
2.十进制转换为二进制、八进制、十六进制
2.1十进制转换为二进制
整数部分：整数部分除2取余数，再取倒序
小数部分：小数部分乘2取整，再顺序取
小数部分为零时，即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位

eg：68.64D = _______B(精确到小数后4位)
解析
68/2=34…0
34/2=17…0
17/2=8…1
8/2=4…0
4/2=2…0
2/2=1…0
1/2=0…1
整数部分倒序取为：1000100
0.64×2=1.28…1
0.28×2=0.56…0
0.56×2=1.12…1
0.12×2=0.24…0
小数部分顺序取为：1010
所以68.64D=1000100.1010B
2.2十进制转换为八进制
整数部分：整数部分除8取余数，再取倒序
小数部分：小数部分乘8取整，再顺序取
小数部分为零时，即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位
eg：57.12D=________O(精确到小数后3位)
解析
57/8=7…1
7/8=0…7
整数部分为：71
0.12×8=0.96…0
0.96×8=7.68…7
0.68×8=5.44…5
小数部分为：075
所以57.12D=71.075O
2.3十进制转化为十六进制
整数部分：整数部分除16取余数，再取倒序
小数部分：小数部分乘16取整，再顺序取
小数部分为零时，即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位
eg：69.372D=_______H(精确到小数后2位)
解析
69/16=4…5
4/16=0…4
整数部分为：45
0.372×16=5.952…5
0.952×16=15.232…F
小数部分为：5F
所以69.372D=45.5FH

3.二进制、八进制、十六进制转换为十进制
按权展开并相加
3.1二进制转换为十进制
eg：10001101B=________D
解析
最后一位下标为0，从0开始，向左记数
1 0 0 0 1 1 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0 下标
10001101B=1×0*2的6次方+0×2的5次方+0×2的4次方+0×2的3次方+0×2的2次方+0×2的1次方+0×2的0次方=141
所以10001101B=141D
3.2八进制转换为十进制与3.1类似
3.3十六进制转换为十进制与3.1类似

4.二进制转换为八进制、十六进制
4.1二进制转换为八进制-------取三合一
以小数点为分界点，向左或者向右三位数一取，不足用零补齐
eg：100011.01110B=______O
100 011 011 100
210 210 210 210下标
100=1×2的2次方+0×2的1次方+0×2的0次方=4
011=0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方=3
011=0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方=3
100=1×2的2次方+0×2的1次方+0×2的0次方=4
所以100011.01110B=43.34O
4.2二进制转换为十六进制---------取四合一
也是以小数点为分界点，向左或者向右四位数一取，不足用零补齐
eg：11001B=_______H
1100 1000
3210 3210下标
1100=1×2的3次方+1×2的2次方+0×2的1次方+0×2的0次方=12=C
1000=1×2的3次方+0×2的2次方+0×2的1次方+0×2的0次方=8
所以11001B=C8H

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