常用进制以及进制之间的转换

常用进制

初学计算机编程，进制转换，是一个让人很头疼的一关，但还是必须要掌握。接下来给大家带来一些简单的进制转换方法。

进制呢，实际就是进位计数制，常用的进制有二进制，八进制，十进制，十六进制。

二进制：就是逢二进一，顾名思义，二进制，二，它的范围呢，就是0~1，也就是说，任何二进制数字，都是由若干个0和1组成。

八进制：逢八进一，八进制的范围，0~7。

十进制：逢十进一，就是我们平常所说的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，

十六进制：逢十六进一，十六进制的范围：0~15，这里需要注意一下，我们阿拉伯数字，只有0~9这十个数字，所以，十六进制的10~15，用英文字母：ABCDF来表示。也就是：A=10，B=11,C=12,D=13,E=14,F=15，

进制转换

我们了解了以上进制之后，开始学习进制之间的转换，进制转换，其实就是数值的不同表现形式，例如一个二进制数字，转换成十进制之后，其数值本身的大小是不改变的，就是换了一种表现形式罢了。

首先学习从二进制转换为十进制：

例：

以二进制10110101转换为十进制为例：

编号：76543210 -->二进制每一个数值位对应的数位编号，

数值：10110101 --> 二进制

方法：

从低位开始算起，公式：数值位 * 2的数位编号次方，然后相加

二进制10110101转换为十进制就是：

1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 1*2^7 = 1+0+4+0+16+32+0+128=181

十进制转二进制，就是除以二取余，除到商等于0为止，倒着排列。

例：十进制181，转换为二进制：

181/2=90......1

90/2=45.........0

45/2=22.........1

22/2=11..........0

11/2=5............1

5/2=2.............1

2/2=1.............0

1/2=0............1

倒着排列就是：10110101，这个数值就是将十进制181转换为二进制的数值。

二进制转换八进制：

由二进制转换十进制可知：

十进制的0~15，二进制表示为：

十进制二进制

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

10 1010

11 1011

12 1100

13 1101

14 1110

15 1111

八进制范围是0~7，二进制111是八进制的7，所以说，用三位二进制，表示八进制的一位。

例：二进制：10110101转换为八进制

方法：从数位编号低的开始算起，三位二进制，表示一位八进制。不够三位，在最前边补0，这样是不会改变数值的大小的。

101 ---> 5

110 --->6

10--->不够三位时可以在最前边补0，--->010 ---->2

结果：265

八进制转换二进制：

例八进制265，转换为二进制：八进制一位，二进制用三位表示

2 ----> 010

6 ---->110

5 ---->101

结果：010110101，最前边的0可以省略，不改变数值大小。

二进制转换十六进制：

十六进制范围：0~F，也就是0~15，由上述学习，我们可以知道，二进制1111就表示十六进制的F，所以说，用四位二进制，表示一位十六进制。

例：二进制：10110101转换为十六进制：

方法：从数位编号最低的开始算起，四位二进制表示一位十六进制，不够四位，可以在最前边补0，不会改变数值的大小。

0101 --->5

1011 --->11 --->B

结果：B5

好，以上就是常用的进制以及进制之间的转换方法，希望对大家有所帮助。

大家多多练习。