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1、计算机进制之间相互转换计 算 机 进 制 之 间 的 相 互 转 换一、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制。在计算机中主要采用的数制是二进制，同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。下面先来介绍一下进制中的基本概念：1、基数数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。例如：二进制数，每个数位上允许选用0和1，它的基数R2；十六进制数，每个数位上允许选用1，2，3，9，A，F共16个不同数码，它的基数R16。2、权在进位计数制中，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。每一个数位赋予。

2、的数值称为位权，简称权。权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权。例如，54321各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。二、计算机中的常用的几种进制。在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表。

3、示。1、二进制(Binary System)二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”，权是以2为底的幂。2、八进制(Octave System)八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。3、十进制(Decimal System)十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的。其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。4、十六进制(Hexadecimal System)十六进制数中，是按“逢十六进一”的原则。

4、进行计数的。其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，十进制数的基为“16”，权是以16为底的幂。三、进位计数制相互转换1、二进制转换成八进制转换原则：以小数点为中心，整数部分从右向左，小数部分从左向右，“三位一体，不足补零。”举例：(10101010.1111)B =(010 101 010.111 100)O=(252.74)O2、二进制转换成十进制转换原则：让二进制各位上的系数乘以对应的权，然后求其和。举例：(111.11)B =(122+121+120+12-1+12-2)D=(7.75)D3、二进制转换成十六进制转换原则：以小数点为中心，整数部分从。

5、右向左，小数部分从左向右，“四位一体，不足补零”。举例：(101010101.111)B =(0001 0101 0101.1110)H = (1 5 5.E)H4、八进制转换成二进制转换原则：将八进制上每一位数码“一分为三”，即可得二进制。举例：(765.43)O =(111 110 101.100 011)B5、八进制转换成十进制转换原则：让八进制各位上的系数乘以对应的权，然后求其和。举例：(123.13)O =(182+281+380+18-1+38-2)D =(83.172)D6、八进制转换成十六进制转换原则一：先将八进制转换成十进制，再由十进制转换成十六进制。举例：(77.77)O=。

6、 (63.984)D=(3F.FC)H转换原则二：先将八进制转换成二进制，再由二进制转换成十六进制。举例：(77.77)O=(111 111.111 111)B =(0011 1111.1111 1100)B =(3F.FC)H7、十进制转换成n(n=2，8，16)进制转换原则：整数部分：“除n取余倒着写”小数部分：“乘n取整顺着写”,小数部分一般保留三位，末位“四舍五入”。举例：1、(18.55)D = (12.852)H2、(21.55)D = (25.431)O3、(18.75)D = (10010.11)B 8、十六进制转换成二进制转换原则：将十六进制上每一位数码“一分为四”，即可得二。

7、进制。举例：(FEC.BA)H=(1111 1110 1100.1010 1001)B9、十六进制转换成八进制转换原则一：先将十六进制转换成十进制，再由十进制转换成八进制。举例：(3F.FC)H = (63.984)D=(77.77)O转换原则二：先将十六进制转换成二进制，再由二进制转换成八进制。举例：(3F.FC)H =(0011 1111.1111 1100)B=(111 111.111 111)B=(77.77)O10、十六进制转换成十进制转换原则：让十六进制各位上的系数乘以对应的权，然后求其和。举例：(12F.C)H=(1162+2161+15160+1216-1)D=(303.75)。

8、D二、进制与编码四种常用的数制及它们之间的相互转换：进制基数基数个数权进数规律十进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、91010i逢十进一二进制0、122i逢二进一八进制0、1、2、3、4、5、6、788i逢八进一十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F1616i逢十六进一十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法1二进制与十进制间的相互转换：(1)二进制转十进制方法：“按权展开求和”例： (1011.01)2 (123022121120021122 )10(802100.25)10(1。

9、1.25)10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，.，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，.，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。(2)十进制转二进制十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”(短除反取余法)例： (89)10 (1011001)22 892 44 12 22 02 11 02 5 12 2 12 1 00 1十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”(乘2取整法)例： (0625)10= (0101)20625X 2 125 1X 2 05 0X 2 10 12八进制与二进制的转换：二进制数转。

10、换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。例：将八进制的37.416转换成二进制数：3 7 4 1 6011 111 100 001 110即：(37.416)8 (11111.10000111)2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：(10110.011)2 (26.14)83十六进制与二进制的转换：二进制数转换成十六进制。

11、数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 D F 90101 1101 1111 1001即：(5DF.9)16 (10111011111.1001)2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 11106 1 E即：(1100001.111)2 (61.E)16注意：以上所说的二进制数均是无符号的数。这些数的范围如下表：无符号位二进制数位数数值范围十六进制范围表示法8位二进制数0255 (255=28-1)000FFH16位二进制数065535 (65535=216-1)0000H0FFFFH32位二进制数0232-100000000H0FFFFFFFFH4 / 44 / 44 / 4。