AGC027D - Modulo Matrix

题目描述

Solution

有一个显然的想法是先填一部分格子，剩下的格子的即为相邻格子的LCM+1LCM+1LCM+1，但这样填写的数呈指数级增长，并不优秀。

我们发现一个格子的数是否可以填写只和相邻的四个格子有关系，因此考虑黑白染色，同种颜色的各自之间互不影响。倘若我们固定了黑格子中的数，则白格子的数也就能够固定。

一个巧妙的方法是给每一条黑色的主对角线固定一个素数作为权值，每一条黑色的副对角线也固定一个素数作为权值，且这些素数两两不同。令黑格子的权值为主对角线权值×副对角线权值，白格子权值为LCM+1LCM+1LCM+1，这样数的大小就不会超过101510^{15}1015了。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string.h>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
//#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define fi first
#define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; }
template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pair<int,int> PR;
typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11;
const lod pi=acos(-1);
const int oo=1<<30;
const ll loo=1ll<<62;
const int mods=998244353;
const int MAXN=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567
/*--------------------------------------------------------------------*/
inline int read()
{int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f;
}
ll a[MAXN][MAXN],prime[MAXN];
bool check(int x)
{for (int i=2;1ll*i*i<=x;i++)if (x%i==0) return 0;return 1;
}
ll gcd(ll x,ll y) { return y==0?x:gcd(y,x%y); }
int main()
{int n=read(),num=0;if (n==2) { printf("4 7\n23 10\n"); return 0; }for (int i=2;i<=100000;i++)if (check(i)){prime[++num]=i;if (num==n<<1) break;}for (int i=0;i<=n+1;i++)for (int j=0;j<=n+1;j++) a[i][j]=1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=n;j++){if ((i&1)^(j&1)) continue;a[i][j]=prime[(i+j)>>1]*prime[n+((i-j+n+1)>>1)];}for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=n;j++)if ((i&1)^(j&1)) a[i][j]=max(a[i-1][j]*a[i+1][j],a[i][j-1]*a[i][j+1])+1;if ((n+1)&1){a[n][1]=a[n-1][1]*a[n][2]/gcd(a[n-1][1],a[n][2])+1;a[1][n]=a[2][n]*a[1][n-1]/gcd(a[2][n],a[1][n-1])+1;}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=n;j++) printf("%lld ",a[i][j]);puts("");}return 0;
}

AGC027D - Modulo Matrix相关推荐

AGC 027D.Modulo Matrix(构造黑白染色)
题目链接 $Description$ 给定$n$,要求构造一个$n\times n$的矩阵,矩阵内的元素两两不同,且任意相邻的两个元素$x,y$,满足\(\max(x,y)\ \mat ...
[矩阵乘法/快速幂专题]Arc of Dream，Recursive sequence，233 Matrix，Training little cats
矩阵快速幂习题复习矩阵乘法及快速幂模板乘法模板快速幂模板 T1:Arc of Dream 题目题解 code T2:Recursive sequence 题目题解 code T3:233 M ...
HDU 4920 Matrix multiplication(矩阵相乘)
各种TEL,233啊.没想到是处理掉0的情况就能够过啊.一直以为会有极端数据.没想到居然是这种啊..在网上看到了一个AC的奇妙的代码,经典的矩阵乘法,仅仅只是把最内层的枚举,移到外面就过了啊...有点 ...
Monotonic Matrix Gym - 247727A
Monotonic Matrix Gym - 247727A Count the number of n×m matrices A satisfying the following condition ...
POJ 3233 Matrix Power Serie （矩阵快速幂）
Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. ...
Android 自定义View ——Matrix (矩阵)
Matrix的作用: Matrix类包含一个3x3矩阵,用于转换坐标 Matrix (矩阵) 的原理很遗憾自己目前也是含糊的很,这里就不说了,记录自己在项目使用的方法, 这里就简单的记录下Matrix ...
Codeforces 903F Clear The Matrix（状态压缩DP）
题目链接 Clear The Matrix 题意给定一个$4 * n$的矩形,里面的元素为$'.'$或$'*'$.现在有$4$种正方形可以覆盖掉$'*'$,正方形的边长分别为$1,2,3,4$. 求 ...
ie旋转滤镜Matrix
旋转一个元素算是一个比较常见的需求了吧,在支持CSS3的浏览器中可以使用transform很容易地实现,这里有介绍:http://www.css88.com/archives/2168,这里有演示ht ...
Eigen（1）：Matrix模板类
Matrix是一个模板类,利用模板类可以定义矩阵类. 矩阵类模板: 1Matrix类有6个模板参数,只需要了解前3个就好了. Matrix<typename Scalar, int RowsAt ...

AGC027D - Modulo Matrix

AGC027D - Modulo Matrix

题目描述

Solution

AGC027D - Modulo Matrix相关推荐

最新文章

热门文章