算法设计与分析——递归与分治策略—

算法设计与分析——递归与分治策略——全排列

全排列问题的解决是通过分治与递归思想来解决的
首先判断是否递归到了最后一位，如果递归到了最后一位，则输出他当前的全排列序列。
如果没有到达最后一位，则循环的交换该第K个元素与其后面的所有元素，每次交换后立即进入递归程序，进入下一层的递归。
代码1：

#include<iostream>
using namespace std;
template <class Type>
void perm(Type *list,int k,int m)
{if(k == m)//此时递归到了最后一层 {for(int i=0;i<=m;i++){cout<<list[i]<<" ";} cout<<endl;}else{for(int i=k;i<=m;i++)//将传来的参数区间的，进行该位置的所有全排列 {swap(list[k],list[i]);//交换位置 perm(list,k+1,m);//递归嵌套到下一层去，即少一位后的全排列 swap(list[k],list[i]);//回溯的思想，返回到原来没有排列的样子 }}
}
int main()
{int n;cout<<"输入需要进行全排列的数据长度："<<endl;cin>>n;int list[n];cout<<"输入需要进行全排列的数据:"<<endl;for(int i=0;i<n;i++){cin>>list[i];} cout<<"输出全排列的结果："<<endl; perm(list,0,n-1);return 0;}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int number=0;
void arrange(vector<int> &nums,int left,int right)
{if(left==right){for(auto a:nums){cout << a << " ";}cout << endl;number++; }else{for (int i = left; i <= right; i++){swap(nums[left], nums[i]);arrange(nums, left + 1, right);swap(nums[left], nums[i]);}}
}int main()
{vector<int> nums = {1,2,3};int count = nums.size()-1;arrange(nums, 0,count);cout<<"全排列一共有"<<number<<"个排列"<<endl; system("pause");
}

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