算法设计与分析——递归与分治策略—

问题描述：

非递归方案一：代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;void gameTable(vector<vector<int>> &vec,int k)
{int i=0,j=0;//二维数组的下标，行，列 int temp;//需要新安排选手数目 int n;//当前的选手数目 //先初始化一个两人的比赛表n=2; //k=1两个参赛选手日程可以直接求得vec[1][1]=1;vec[1][2]=2;vec[2][1]=2;vec[2][2]=1;//关键的大循环 for(int x=1;x<k;x++)//安排2^x个选手的日程表 {temp=n;//多了temp个选手  已建立了temp个选手的表 n*=2;//目前选手的数量//安排左下角的比赛日程 for(i=temp+1;i<=n;i++)//左下角的行 {for(j=1;j<=temp;j++)//左下角的列 vec[i][j]=vec[i-temp][j]+temp;//同一列的第i-temp行（从上到下依次对应）的值加上新增数temp  }//安排右上角的比赛日程 for(i=1;i<=temp;i++)//右上角的行 {for(j=temp+1;j<=n;j++)//右上角的列 vec[i][j]=vec[i+temp][j-temp];}//安排右下角的比赛日程 for(i=temp+1;i<=n;i++)//右下角的行 {for(j=temp+1;j<=n;j++)//右下角的列 vec[i][j]=vec[i-temp][j-temp];} } cout<<"(第i行第j列表示和第i个选手在第j天比赛的选手序号)"<<endl;for(i=1;i<=n;i++)//画表 {for(j=1;j<=n;j++){cout<<setw(3)<<vec[i][j];}cout<<endl;}}int main()
{cout<<"比赛选手个数为n(n=2^k)，请输入参数K(K>0):";int k;cin>>k;int num=1;for(int i=0;i<k;i++){num*=2;}//stl的二维的vector需要初始化后才可以使用 vector<vector<int>> vec(num+1, vector<int>(num+1));gameTable(vec,k);return 0; }

for(int x=1;x<k;x++)//安排2^x个选手的日程表
//stl的二维的vector需要初始化后才可以使用
vector<vector> vec(num+1, vector(num+1));

方案二：使用递归来解决

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;void Copy(int **a,int cow,int col,int cow2,int col2,int k)
{for(int i=0;i<k;i++){for(int j=0;j<k;j++){a[cow2+i][col2+j]=a[cow+i][col+j];}}
}
void table(int **a,int cow,int col,int k)//k为参加比赛的总人数
{if(k==1)return ;else{//填充左上角的比赛进程table(a,cow,col,k/2); //填充左下角的比赛进程table(a,cow+k/2,col,k/2); //将左下角的信息复制到右上角的比赛进程Copy(a,cow+k/2,col,cow,col+k/2,k/2);//将左上角的信息复制到右下角的比赛进程 Copy(a,cow,col,cow+k/2,col+k/2,k/2);}
} int main()
{int k;cout<<"输入k(n=2^k):";cin>>k;int num=1;for(int i=0;i<k;i++){num=num*2;}//输入运动员的人数int ** p =new int*[num];//赛程表初始化for (int i = 0; i < num; i++){p[i] = new int[num];p[0][i] = i+1;p[i][0] = i+1;}//运行函数table(p,0,0,num);//输出结果cout<<"循环赛日程表（递归法）:"<<endl;for(int i=0;i<num;i++){for(int j=0;j<num;j++){cout<<setw(3)<<p[i][j];}cout<<endl;}return 0;
}

动态开辟空间
int *p = new int[m]; //开辟行
for(int i = 0; i < m; i++)
p[i] = new int[n]; //开辟列

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