【Tool】CRC8 实现基础与原理解析

1、CRC8 标准生成多项式

CRC-8   x8+x5+x4+1              0x31（0x131）
CRC-8   x8+x2+x1+1              0x07（0x107）
CRC-8   x8+x6+x4+x3+x2+x1       0x5E（0x15E）

注：由于多项式的最高为都为 1，并且在代码的 crc8 计算中，最高位也是不使用的，所以在多项式记录时都去掉了最高位。

2、 CRC 校验算法

原理：

把需要校验的数据与多项式进行循环异或（XOR），但进行 XOR 的方式与实际中数据传输时，与高位先传或低位先传有关。

对于数据高位先传的方式：

XOR 从数据的高位开始，称为顺序异或；

对于数据低位先传的方式：

XOR 从数据的低位开始，称为反序异或。

两种不同的异或方式，即使对应相同的多项式，计算出来的结果也是不一样的。

示例：

下面以顺序异或的例子说明一些计算的过程：

多项式：

x8+x5+x4+1（二进制为：100110001）

计算一个字节：

0x11（二进制为：00010001）

计算步骤：

A、因为采用顺序异或，所以需要计算的数据左移8位，移位后数据为：0001 0001 0000 000

B、先进行高9bit异或（多项式为9bit），0001 0001 0000 0000，因为高 9bit 的最高 bit 为 0，不需要进行异或，同理，接下来的两 bit 也是 0，也不需要进行进行异或。

这样处理后数据为：1 0001 0000 0000

C、接下来最高位为 1，需要进行异或操作了

从上面的计算过程可以看到，多项式最高位为1，遇到需要异或数据最高位为1时，才进行异或计算，并且异或后，最高位就为0了，最高位为0，下次也不需要异或了，

这样需要采用代码计算的方式，就可以把最高位去掉，不需要异或，最后结果也是一样的。

对于上面的计算过程，采用代码实现的方式如下：

unsigned char cal_table_high_first(unsigned char value)
{unsigned char i, crc;crc = value;/* 数据往左移了8位，需要计算8次 */for (i=8; i>0; --i){ if (crc & 0x80)  /* 判断最高位是否为1 */{/* 最高位为1，不需要异或，往左移一位，然后与0x31异或 *//* 0x31(多项式：x8+x5+x4+1，100110001)，最高位不需要异或，直接去掉 */crc = (crc << 1) ^ 0x31;        }else{/* 最高位为0时，不需要异或，整体数据往左移一位 */crc = (crc << 1);}}return crc;
}

上面的代码是计算一个字节数据的crc结果，如果是计算多个字节的crc结果，也是比较简单；

先计算第一个字节的crc结果，然后把第一个字节的crc结果与第二个字节进行异或，异或后的值再进行一次crc计算就可以了，多个字节也是反复这过程就好。

如下为多个字节的crc校验代码：

unsigned char crc_high_first(unsigned char *ptr, unsigned char len)
{unsigned char i; unsigned char crc=0x00； /* 计算的初始crc值 */ while(len--){crc ^= *ptr++;  /* 每次先与需要计算的数据异或,计算完指向下一数据 */  for (i=8; i>0; --i)   /* 下面这段计算过程与计算一个字节crc一样 */  { if (crc & 0x80)crc = (crc << 1) ^ 0x31;elsecrc = (crc << 1);}}return (crc);
}

上面的crc计算是纯采用逻辑运行的方式，可以看到，需要的运行量也是不少的，每一个字节都需要进行8次判断、移位、或异或操作。

可以采用查表法，大大减少计算量，先计算出0x00~0xFF每一个字节的crc校验结果，后面就可以通过表来查出每个字节的crc结果，大大减少计算量。

下面是一个表生成程序：

（生成表对应多项式：0x31(多项式：x8+x5+x4+1，100110001)）

 void  create_crc_table(void){unsigned short i;unsigned char j;for (i=0; i<=0xFF; i++){if (0 == (i%16))printf("\n");j = i&0xFF;printf("0x%.2x, ", cal_table_high_first (j));  /*依次计算每个字节的crc校验值*/}}

得到的表整理后如下：

static const unsigned char crc_table[] =
{0x00,0x31,0x62,0x53,0xc4,0xf5,0xa6,0x97,0xb9,0x88,0xdb,0xea,0x7d,0x4c,0x1f,0x2e,0x43,0x72,0x21,0x10,0x87,0xb6,0xe5,0xd4,0xfa,0xcb,0x98,0xa9,0x3e,0x0f,0x5c,0x6d,0x86,0xb7,0xe4,0xd5,0x42,0x73,0x20,0x11,0x3f,0x0e,0x5d,0x6c,0xfb,0xca,0x99,0xa8,0xc5,0xf4,0xa7,0x96,0x01,0x30,0x63,0x52,0x7c,0x4d,0x1e,0x2f,0xb8,0x89,0xda,0xeb,0x3d,0x0c,0x5f,0x6e,0xf9,0xc8,0x9b,0xaa,0x84,0xb5,0xe6,0xd7,0x40,0x71,0x22,0x13,0x7e,0x4f,0x1c,0x2d,0xba,0x8b,0xd8,0xe9,0xc7,0xf6,0xa5,0x94,0x03,0x32,0x61,0x50,0xbb,0x8a,0xd9,0xe8,0x7f,0x4e,0x1d,0x2c,0x02,0x33,0x60,0x51,0xc6,0xf7,0xa4,0x95,0xf8,0xc9,0x9a,0xab,0x3c,0x0d,0x5e,0x6f,0x41,0x70,0x23,0x12,0x85,0xb4,0xe7,0xd6,0x7a,0x4b,0x18,0x29,0xbe,0x8f,0xdc,0xed,0xc3,0xf2,0xa1,0x90,0x07,0x36,0x65,0x54,0x39,0x08,0x5b,0x6a,0xfd,0xcc,0x9f,0xae,0x80,0xb1,0xe2,0xd3,0x44,0x75,0x26,0x17,0xfc,0xcd,0x9e,0xaf,0x38,0x09,0x5a,0x6b,0x45,0x74,0x27,0x16,0x81,0xb0,0xe3,0xd2,0xbf,0x8e,0xdd,0xec,0x7b,0x4a,0x19,0x28,0x06,0x37,0x64,0x55,0xc2,0xf3,0xa0,0x91,0x47,0x76,0x25,0x14,0x83,0xb2,0xe1,0xd0,0xfe,0xcf,0x9c,0xad,0x3a,0x0b,0x58,0x69,0x04,0x35,0x66,0x57,0xc0,0xf1,0xa2,0x93,0xbd,0x8c,0xdf,0xee,0x79,0x48,0x1b,0x2a,0xc1,0xf0,0xa3,0x92,0x05,0x34,0x67,0x56,0x78,0x49,0x1a,0x2b,0xbc,0x8d,0xde,0xef,0x82,0xb3,0xe0,0xd1,0x46,0x77,0x24,0x15,0x3b,0x0a,0x59,0x68,0xff,0xce,0x9d,0xac
}；

采用查表法计算crc代码如下：

unsigned char cal_crc_table(unsigned char *ptr, unsigned char len)
{unsigned char  crc = 0x00;while (len--){crc = crc_table[crc ^ *ptr++];}return (crc);
}

3、反序异或的计算

反序异或与顺序异或差异在数据先判断最低位，并且数据是向右移的，并且多项式数据位需要高低位反转一下。

多项式：

x8+x5+x4+1（二进制为：100110001）

则计算一个字节的 crc 校验代码如下：

unsigned char cal_table_low_first(unsigned char value)
{unsigned char i, crc;crc = value;/* 同样需要计算8次 */for (i=8; i>0; --i){ if (crc & 0x01)  /* 反序异或变成判断最低位是否为1 *//* 数据变成往右移位了 *//* 计算的多项式从0x31（0011 0001）变成了0x8C (1000 1100) *//* 多项式值，原来的最高位变成了最低位，原来的最低位变成最高位，8位数据高低位交换一下位置 */crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;elsecrc = (crc >> 1);}return crc;
}

至于多个字节的crc校验及crc数据表的生成，只要把单个字节的计算方式替换一下顺序的
计算方式。

所以，只要明确了crc校验使用的多项式，高位先校验还是低位先校验，计算crc的初始值是什么，那crc的计算就变得很简单了。

refer：

https://blog.csdn.net/zjli321/article/details/52998468

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