leetcode:骑士在棋盘上的概率

无脑bfs超时了：

class Solution:def knightProbability(self, n: int, k: int, row: int, column: int) -> float:# 外面也要定义一下global cntcnt = 0# 估计得用bfsdef bfs(r, c, times):global cntif times == k and 0 <= r < n and 0 <= c < n:cnt += 1returnif r < 0 or r >= n or c < 0 or c >= n or times >= k:returnX = [-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2]Y = [1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1]for i in range(8):nextR = r + X[i]nextC = c + Y[i]if 0 <= nextR < n and 0 <= nextC < n:bfs(nextR, nextC, times + 1)bfs(row, column, 0)return cnt / (8 ** k)

dp更快

class Solution:def knightProbability(self, n: int, k: int, row: int, column: int) -> float:# 三维dp 次数+行+列dp = [[[0] * n for _ in range(n)] for _ in range(k + 1)]for step in range(k + 1):for i in range(n):for j in range(n):# 若初始状态if step == 0:dp[step][i][j] = 1else:for di, dj in ((-2, -1), (-2, 1), (2, -1), (2, 1), (-1, -2), (-1, 2), (1, -2), (1, 2)):# ni, nj 是前一步的位置，这一步到了i,jni, nj = i + di, j + dj# 若上一步合法if 0 <= ni < n and 0 <= nj < n:dp[step][i][j] += dp[step - 1][ni][nj] / 8return dp[k][row][column]

总结：
这种bfs超时就dp吧，dp的话三维，然后初始步和基于上一步，上一步肯定是八个位置，然后判断是否合法即可

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