2020年全国大学生数学建模B题题目概要
穿越沙漠游戏
资源:水、食物(/箱)
胜利条件:规定时间内到达终点,并保留尽可能多的资金。
失败标志:水和食物都已耗尽且未到达终点。
注意点:
1.可在矿山、村庄补充资金或资源。
2.每天玩家拥有的水和食物质量之和不能超过负重上限。
3.每天天气只有三种情况,每个地方都一样。(“晴朗”、“高温”、“沙暴”)
4.行动自如,但沙暴日必须在原地停留。
5.原地停留一天消耗的资源数量称为基础消耗量,反之为2倍。
6.第0天(起点可视为一个补给站)可用初始资金以基准价格购买水和食物。
玩家可在起点停留或回到起点,但不能多次在起点购买资源。
7.到达终点后可退回剩余的水和食物,每箱退回价格为基准价格的一半(可视为省钱策略)
8.补给站:
矿山:挖矿获得资金,挖一天获得的资金为基础收益。但资源消耗为基础的3倍,而且到达当天不能挖,沙暴日可以挖。
村庄:可用任意资金购买资源,但资源的价格为2倍。
根据游戏的不同设定,建立数学模型,解决以下问题。
- 假设只有一名玩家,在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知,给出一般情况下玩家的最优策略。求解附件中的“第一关”和“第二关”,并将相应结果分别填入Result.xlsx。
剩余资金数
剩余水量
剩余食物量
据我了解,第一问线性规划算一段时间的消耗和收益,用matlab算需要使用的资源。地图可以用TSP算法选择最优路径。
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