题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4456

题目：

N*N的网格，M个询问

p=2时输出到（x,y）的曼哈顿距离小于等于z的点对应的值之和

解题思路：

（1）到A（x,y）的曼哈顿距离小于等于z的点分布在以A为中心，中垂线的一半=z的菱形上（菱形的四个边都相同），把曼哈顿忽略转化为切比雪夫距离，到A（x,y）的曼哈顿距离小于等于z的点分布在以A'(A'为转为后的坐标)为中心，边长2*z的正方形内：(x,y) --->(x+y, x-y+N)，且转换后的网格相当于原来的4倍左右，但其实需要离散的点并没有那么多，网上的题解都是取了400万

（2）找到这个正方形的左上角和右下角并计算这个区间内的点的值的和（二维树状数组解决），相当于二维树状数组的单点更新和区间查询，注意不要越界！

（3）N最大为100000，点太多了，需要离散化，并且只离散化有用的点，先对M个询问给出的所有的点进行离散化，并且按照二维树状数组的方式进行离散化，因为只有用二维树状数组更新和求sum值的那些点才有用，才需要离散化

12年杭州区域赛的金牌题好像是，@(・●・)@溜了溜了

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxn = 4000005;//神奇的400万，可能数据很水，而且好像也离散不出来那么多数
const int maxm = 80005;#define lowbit(x) ((x)&(-x))
int N, M, W, E, H[maxn+5], fenw[maxn + 5];
int O[maxm], X[maxm], Y[maxm], Z[maxm];inline int find (int x) {return lower_bound(H + 1, H + E, x) - H;
}void hashPoint (int x, int y)
{for (int i = x; i <= W; i += lowbit(i)){for (int j = y; j <= W; j += lowbit(j))H[E++] = i * W + j;}
}void add(int x, int y, int d)
{for (int i = x; i <= W; i += lowbit(i)){for (int j = y; j <= W; j += lowbit(j)){int pos = find(i * W + j);fenw[pos] += d;}}
}int sum (int x, int y)
{int ret = 0;for (int i = x; i; i -= lowbit(i)){for (int j = y; j; j -= lowbit(j)){int pos = find(i * W + j);if (H[pos] == i * W + j) //可能没有找到这个值ret += fenw[pos];}}return ret;
}void init ()
{E = 1;W = 2 * N;scanf("%d", &M);memset(fenw, 0, sizeof(fenw));for (int i = 1; i <= M; i++){scanf("%d%d%d%d", &O[i], &X[i], &Y[i], &Z[i]);int x = X[i] + Y[i];int y = X[i] - Y[i] + N;if (O[i] == 1)hashPoint(x, y);}sort(H + 1, H + E);E = unique(H + 1, H + E) - H;
}void solve() {for (int i = 1; i <= M; i++){int x = X[i] + Y[i];int y = X[i] - Y[i] + N;if (O[i] == 1)add(x, y, Z[i]);else{int a = max(1, x - Z[i]);int b = max(1, y - Z[i]);int c = min(W, x + Z[i]);int d = min(W, y + Z[i]);printf("%d\n", sum(c, d) - sum(c, b-1) - sum(a-1, d) + sum(a-1, b-1));}}
}int main ()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);while (scanf("%d", &N) == 1 && N){init();solve();}return 0;
}

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