python矩阵和向量乘积_矩阵与向量的乘积

以下内容来源于：https://www.zhihu.com/people/August_666/posts

先上运算，再解读：

一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。

一个行向量乘以矩阵，相当于矩阵的行向量的线性组合。

方程组：

在二维平面中，相当于找两条直线的交点。

写成如下形式：

把方程组看成是Ax=b，相当于是寻找矩阵A的列向量的某个线性组合，使得等于b。可以引申出来：二维平面的任意两个向量的任意组合可以表达出来整个平面。但是这里的任意两个向量不可以共线，如果共线，其线性组合也只能表达这条线上的向量。(任意一个向量可以看成是二维平面中的一个点，此点表示的向量就是由原点指向这一点的向量。)

三维的情形：

AX=b，A的每一行乘以X相当于一个平面，则上面的方程组代表求三个平面的交点。一般可以先求任意两个平面的交线，再用这条交线和第三个平面求交点。

若写成下面的A的列的线性组合：

相当于求三个三维向量的的某个线性组合，使得结果是第四个三维向量(b)。

可不可以认为任意三个三维向量的线性组合可以表达出整个三维空间中所有的三维向量呢？在三个三维向量不共面的情况下可以这样认为。如果有一个三维向量是另外两个三维向量的线性组合，则这三个三维向量共面，此时，这三个三维向量的任何线性组合都在这个面内，不可能表达出整个三维空间。此时如果第四个三维向量(b)，不在此面内，则相当于方程组无解。

python矩阵和向量乘积_矩阵与向量的乘积相关推荐

python判断矩阵是否对称_矩阵的特征分解（推导+手算+python计算+对称矩阵的特征分解性质）...
1. 前言最近几天一直在学习矩阵的知识,恶补了特征分解和SVD算法,发现网上很多资料都是不全的,所以想记录一下这里面的特征分解推导过程. 2.矩阵的进阶知识 2.1 特征分解(谱分解)=> ...
将矩阵转为一行_矩阵与矩阵乘积简介
作者|Hadrien Jean 编译|VK 来源|Towards Data Science 原文链接:https://towardsdatascience.com/introduction-to-ma ...
python矩阵施密特标准型_矩阵与数值计算（3）——Schur标准型和Jordan分解
前言之前介绍过几种矩阵分解方法,都可以有效的提升矩阵方程的数值求解问题,其中LU分解尤其适合于中小型.稠密矩阵的求解问题.我们最理想的矩阵就是可相似对角化的矩阵,直接可以分解成两个酉矩阵和一个对角矩 ...
一对矩阵的相关性_矩阵分析学习笔记（1）
线性空间与线性映射一.线性空间的概念: 记实数域为 , 复数域为 , 统称数域 .设有一非空集合记为 , 对集合中的元素定义二元加法运算和数乘运算.(二元加法运算和数乘运算是一种线性映射,集合 ...
python实现矩阵叉乘_矩阵乘法的纯Python实现 | 离开Python库！！
点击关注我哦一篇文章带你了解矩阵乘法的纯Python实现在<这篇文章>中,我们有简单提到"矩阵乘法"的相关知识,如果你不记得了,可以复习一下这张图片. 想起来了没? ...
计算机键盘是编码键盘还是非编码键盘,矩阵按键原理图_矩阵按键扫描实例
键盘分编码键盘和非编码键盘.键盘上闭合键的识别由专用的硬件编码器实现,并产生键编码号或键值的称为编码键盘,如计算机键盘.而靠软件编程来识别的称为非编码键盘. 在一般嵌入式应用中,用的最多的是非编码键盘 ...
java如何求矩阵的置换_矩阵乘法（五）：置换
矩阵乘法在一些置换问题上有着很好的应用,特别置换次数较多时,采用矩阵快速幂运算可以加快运算过程. 任意一个置换都能够表示成矩阵的形式.比如,将序列1 2 3 4 置换为 3 1 2 4,相 ...
深度学习基础：矩阵和向量相乘
深度学习基础:矩阵和向量相乘设矩阵矩阵A,B相乘结果为矩阵C,可以用下面公式表示: ai,j∗bj,i=Ci,ia_{i,j}*b_{j,i}=C_{i,i}ai,j∗bj,i=Ci,i 其中 ...
python矩阵和向量乘积_向量点积和矩阵乘积的区别
点积 dot product 点积是针对向量而言的. 我们可以理解为维度[n,1]或者[1,n],一维的矩阵. 在python中,我们设置一个array,查看其shape: >>> ...

python矩阵和向量乘积_矩阵与向量的乘积

python矩阵和向量乘积_矩阵与向量的乘积相关推荐

最新文章

热门文章