《算法之道》精华 难解问题部分
《算法之道》精华 难解问题部分
- 本书作者邹恒明，作者另有一本书《数据结构之弦》，以及《操作系统之哲学原理》都是很好的书
- 这本书可以算得上是深入浅出，文笔很好，作者添加了很多自己的思考
- 本文包括难解问题部分
第十三章 易解与难解
- 易解指的是多项式问题，难解指的是指数级问题
- 决策问题
- 需要输出答案是/否
- 若回答为是，通常需要一个证人来证明。对一个潜在证人，证明之后即为真证人
- 优化问题和决策问题之间可以相互转化
- P类问题
- 确定性多项式时间可解
- 对于一个决策问题，输入的大小为n，能在n的多项式时间内解决，正确输出是/否
- NP类问题
- 非确定性多项式时间可解
- 对于一个决策问题，大小为n的潜在证人，能在n的多项式时间内解决，正确输出此证人是否为真
- P类问题指的是能否多项式时间给出答案，NP类问题指的是能否在多项式时间内判断一个潜在答案是否正确
- （确定性）图灵机
- 图灵机为一个状态机，根据当前状态、下一个输入字符确定输出、磁头移动方向、下一个状态
- 任一个问题、算法都能表述为一个字符串，因此图灵机可以解决很多问题
- 非确定性图灵机
- 与确定性图灵机相比，给定状态与输入可以有多种选择
- 能够同时进入所有状态路径，且能做出最好的选择以达到接受状态
- 非确定性算法：在非确定性图灵机上运行的算法
- NP问题的另一个定义：使用非确定性算法，在多项式时间内解决
- P与NP的关系
- 所有P类问题都是NP的
- 所有NP不一定是P，直觉如此，但无法证明
- 部分NP为P，目前已经找到多项式解法，目前没有找到多项式解法的NP问题称为NP-hard
第十四章 NP完全问题
- 如果NP里每一个问题都可以多项式时间规约到S，则S称为NP难（严谨的定义）。S不比NP里面任一问题容易
- 如果问题S既是NP难，又是NP里的问题，则称为NP完全问题
- NP完全的属性
- 非确定性算法多项式时间可解
- 完全：解决一个就解决了所有NP完全问题
- 若找到一个NP完全问题的确定性解法，就证明了NP=P
- 若找到一个NP难优化问题的多项式时间解，就证明了NP=P
- NP完全的意义：若能证明一个问题为NP完全问题，则无需再寻找精确解，找到启发性的近似解即可
- 常见NP完全问题
- 3-SAT
- 整数分割
- 顶点覆盖
- 汉密尔顿回路 可规约至旅行商问题
- 完全子图
- 图的着色
- 旅行商
- 整数规划属于NP难问题，但不是NP问题，因此不是NP完全问题
第十五章 无解与近似
- NP完全只是NP里最难的问题，目前没有找到多项式解法
- 难解问题不存在多项式解法
- 不可决定问题：是无解的，即使是指数级也无济于事。但又潜在证人
- 对于NP完全和难解问题，可以尝试找出次优解
- 智能穷举
- 能找的最优解
- 两种剪枝策略：回溯法、分支限界
- 如八皇后问题
- 近似算法
- 能找到近似的解
- 如聚类问题、启发式搜索、模拟退火、遗传算法
- 本地搜索
- 一种贪婪策略
- 不断向更优的可行解移动，可能仅能找到局部最优解
- 智能穷举
转载请注明作者：Focustc，博客地址为http://blog.csdn.net/caozhk，原文链接为点击打开
《算法之道》精华 难解问题部分相关推荐
- 《算法之道》精华 经典算法部分
<算法之道>精华 经典算法部分 本书作者邹恒明,作者另有一本书<数据结构之弦>,以及<操作系统之哲学原理>都是非常好的书 这本书能够算得上是深入浅出,文笔非常好.作 ...
- 芯片短缺困局难解汽车巨头被迫停工减产---道合顺大数据
汽车巨头丰田汽车公司16日宣布,因为半导体短缺而无法采购足够的必要零件,决定从下个月2日起暂停爱知县丰田市工厂的部分生产线运营5天.预计该生产线生产的"卡罗拉"和"卡罗拉 ...
- 从决策树学习谈到贝叶斯分类算法、EM、HMM - 结构之法 算法之道
转载自:http://scm.zoomquiet.io/data/20121220000040/index.html 第一篇:从决策树学习谈到贝叶斯分类算法.EM.HMM (Machine Learn ...
- 算法之道：形而之上谓之道
1966年3月的一天,美国加州大学洛杉矶分校的Andrew J. Viterbi教授在给研究生讲解缠绕编码的时序译码算法SDCD.但不管他如何讲解,学生就是听不明白.思来想去,Viterbi觉得学生不 ...
- 算法为啥子那么难【转】
转自:http://blog.csdn.net/azheng51714/article/details/8094626 广大码农同学们大多都有个共识,认为算法是个硬骨头,很难啃,悲剧的是啃完了还未必有 ...
- 为什么L0正则化是一个NP难解问题？
1. 矩阵的L0范数 矩阵的L0范数就是非0元素的个数,通常用它来表示稀疏,L0范数越小0元素越多,也就越稀疏.例如 A=[-1, 2, -3; 4, -6, 6]的L0范数就是:6. 2. 为什么L ...
- STP/RSTP/MSTP 精华详解
STP/RSTP/MSTP 精华详解: STP 概述 : 因为二层设备的互联,并因为交换机的转发原理,会导致物理环路的产生.这时就会使用到STP协议 STP:在有环的拓扑里面形成一个无环的逻辑拓扑(从 ...
- 模拟退火算法（Simulated Annealing)详解
问题提出 旅行商问题(Travelling Salesman Problem, 简记TSP,亦称货郎担问题):设有n个城市和距离矩阵D=[dij],其中dij表示城市i到城市j的距离(i,j=1,2 ...
- 【Joy of Cryptography 读书笔记】Chapter 4 基于难解计算（Intractable Computation）的密码学
Chapter 4 基于难解计算(Intractable Computation)的密码学 John Nash提出一个观点:如果破解一个密码算法的计算耗费时间很长,那么这个密码算法从实用的角度上是安全 ...
最新文章
- g-gdb工具使用图谱(持续更新)
- 浅谈java内存分配和回收策略
- LeetCode Power of Three
- 802.11协议之BA/BAR帧
- i7跑服务器系统,i7主机做服务器
- ABAP-获取用户的组织结构权限
- python语法错误概述_Python 错误和异常代码详解
- mysql 5.0 php_PHP 5.0的新特性
- 查看tcp连接的命令
- python数据库sqlite3_Python数据库之SQLite3
- mysql update实质,UPDATE注射(mysql+php)的两个模式
- 数据流被污染？数据质量不高？蚂蚁金服数据资产管理平台了解一下
- 升级无法登录_JeeSite v4.2.2 发布，代码生成增强、Boot 2.3、短信登录、性能提升...
- javaScript的arguments传参数
- pku 2251 Dungeon Master
- 超好用的录屏软件 captura
- LAMMPS学习总结1
- pytest生成测试报告
- [CATARC_2017] 第一周
- 坐标计算机在线使用,caslo计算器计算坐标的方法