极大似然估计值的标准差

极大似然估计有很好的渐进性质，在一定正则条件下具有强相合性和渐进正态性。

预备知识

设 X1,X2,...,Xn X_1,X_2,...,X_n为独立同分布样本， X1∼f(x1,θ),l(θ,x1)=logf(x1,θ) X_1\sim f(x_1,\theta), \quad l(\theta,x_1)=logf(x_1,\theta)则有，

S(x1,θ)=l˙(θ,x1)=∂logf(x1,θ)∂θ,Eθ[l˙(θ,X1)]=0

S(x_1,\theta)=\dot{l}(\theta,x_1)=\frac{\partial logf(x_1,\theta)}{\partial \theta}, \quad E_\theta[\dot l(\theta,X_1)]=0

Var[(l˙(θ,

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