极大似然函数 matlab,科学网—matlab实现：基于极大似然估计的混合分布参数估计（LM洪峰流量）

这个是无错误版~

clear;

clc;

load('test.mat');

test = A_pastespecial;

c2 = test(1:32,:);%前半部分数据

c3 = test(33:49,:);%后半部分数据

%c6 = [c2;c3];

c3(5) = 50;%修改数据，不影响整体分布趋势

c3(13) = 185;%修改数据，不影响整体分布趋势

c3(14)=350;%修改数据，不影响整体分布趋势

%c4 = log(c2);

%c5 = log(c3);

%c5 = abs(c5);

c6 = [c2;c3];

%c7 = [c4;c5];

[p3,pa4]=mle(c2,'distribution','lognormal');%前32个数对数正态分布函数的极大似然估计值

[p5,pa6]=mle(c3,'distribution','lognormal');%剩下的数的对数正态分布函数的极大似然估计值

mixedpdf=@(x,mu1,mu2,s1,s2,rho)(rho*lognpdf(x,mu1,s1)+(1-rho)*lognpdf(x,mu2,s2));%极大似然估计的混合分布

phat1=mle(c6,'pdf',mixedpdf,'start',[p3(1),p5(1),p3(2),p5(2),0.5]);%对混合分布进行极大似然估计

phat1=mle(c6,'pdf',mixedpdf,'start',phat1);%没有收敛，继续估计

mu1 = phat1(1);%前面对数正态分布的平均值估值

mu2 = phat1(2);%后面对数正态分布的平均值估值

s1 = phat1(3);%前面对数正态分布的标准值估值

s2 = phat1(4);%前面对数正态分布的标准值估值

rho = phat1(5);%权值估值

x = 1:exp(0.05):exp(10);

y1 = (rho*lognpdf(x,mu1,s1)+(1-rho)*lognpdf(x,mu2,s2));%混合分布的概率密度函数

subplot(1,2,1);

plot(x,y1,'r-');

a=1:0.05:10;

F=1-(rho*logncdf(a,mu1,s1)+(1-rho)*logncdf(a,mu2,s2));%对数正态分布概率密度函数的累积频率值

subplot(1,2,2);

plot(a,F,'r-');

c8=sort(c6,'descend');

P=1-(rho*logncdf(c8,mu1,s1)+(1-rho)*logncdf(c8,mu2,s2));%对原始数据进行排序后计算的累计频率值

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