P3384 【模板】树链剖分

chuansongmen

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1：格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2：格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3：格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4：格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2
21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103

对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105

（ ~~其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233~~ ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=500005;
typedef long long LL;
int n,m,u,v,t,r,sumedge,temp;
LL mod;
int head[maxn],son[maxn],dad[maxn],top[maxn],heavy_son[maxn];
int id[maxn],real[maxn],depth[maxn],a[maxn];
struct Edge{int x,y,nxt;Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0):x(x),y(y),nxt(nxt){}
}edge[maxn];
struct segment_tree{LL l,r,sum,tag;
}tr[maxn];
void add(int x,int y){edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]);head[x]=sumedge;
}
void dfs1(int k,int fa){dad[k]=fa;depth[k]=depth[fa]+1;son[k]=1;for(int i=head[k];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y;if(v!=fa){dfs1(v,k);son[k]+=son[v];if(!heavy_son[k]||son[heavy_son[k]]<son[v])heavy_son[k]=v;}}
}
void dfs2(int k,int fir){top[k]=fir;id[k]=++temp;real[temp]=k;if(!heavy_son[k])return;dfs2(heavy_son[k],fir);for(int i=head[k];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y;if(v!=dad[k]&&v!=heavy_son[k])dfs2(v,v);}
}
void pushup(int rt){tr[rt].sum=tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum;
}
void pushdown(int rt){tr[rt<<1].tag+=tr[rt].tag;tr[rt<<1].sum+=tr[rt].tag*(tr[rt<<1].r-tr[rt<<1].l+1);tr[rt<<1|1].tag+=tr[rt].tag;tr[rt<<1|1].sum+=tr[rt].tag*(tr[rt<<1|1].r-tr[rt<<1|1].l+1);tr[rt].tag=0;return;
}void build(int rt,int l,int r){tr[rt].l=l;tr[rt].r=r;if(l==r){tr[rt].sum=a[real[l]];return;}int mid=(l+r)>>1;build(rt<<1,l,mid);build(rt<<1|1,mid+1,r);pushup(rt);
}void update(int now,int ll,int rr,int x){if(ll<=tr[now].l&&tr[now].r<=rr){tr[now].sum+=(tr[now].r-tr[now].l+1)*x;tr[now].tag+=x;return;}pushdown(now);int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;if(rr<=mid)update(now<<1,ll,rr,x);else if(ll>mid)update(now<<1|1,ll,rr,x);else {update(now<<1,ll,mid,x);update(now<<1|1,mid+1,rr,x);}pushup(now);//***
}
LL query_sum(int now,int ll,int rr){if(ll<=tr[now].l&&tr[now].r<=rr){return tr[now].sum;}pushdown(now);int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;if(rr<=mid)return query_sum(now<<1,ll,rr);else if(ll>mid)return query_sum(now<<1|1,ll,rr);else{return query_sum(now<<1,ll,mid)+query_sum(now<<1|1,mid+1,rr);}
}
void change(int u,int v,LL x){int tu=top[u],tv=top[v];while(tu!=tv){if(depth[tu]<depth[tv]){swap(tu,tv);swap(u,v);}update(1,id[tu],id[u],x);u=dad[tu];tu=top[u];}if(depth[u]>depth[v])swap(u,v);update(1,id[u],id[v],x);
}
int find_sum(int u,int v){LL sum=0;int tu=top[u],tv=top[v];while(tu!=tv){if(depth[tu]<depth[tv]){swap(tu,tv);swap(u,v);}sum+=query_sum(1,id[tu],id[u]);sum%=mod;u=dad[tu];tu=top[u];}if(depth[u]>depth[v])swap(u,v);sum+=query_sum(1,id[u],id[v]);return sum%mod;
}void root_add(int now,LL x){int begin=id[now];int ed=id[now]+son[now]-1;update(1,begin,ed,x);
}
LL root_sum(int now){int begin=id[now];int ed=id[now]+son[now]-1;return query_sum(1,begin,ed)%mod;
}int main(){scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&r,&mod);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);}dfs1(r,0);dfs2(r,r);build(1,1,temp);for(int i=0;i<m;i++){int t,x,y,z;scanf("%d",&t);if(t==1){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);change(x,y,z);}else if(t==2){scanf("%d%d",&x,&y);printf("%lld\n",find_sum(x,y));}else if(t==3){scanf("%d%d",&x,&y);root_add(x,y);}else if(t==4){scanf("%d",&x);printf("%lld\n",root_sum(x));}}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zzyh/p/7421203.html