柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

思路：用二分法，不过普通的二分法leetcode会超时，所以增加了一个标志位判断是否[left,right]都是递增的，如果是递增的就直接返回，不用继续二分了，节省了时间。

class Solution {
public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {return get_maxval(0, heights.size()-1, heights);}int get_maxval(int left,int right,vector<int>& heights){if(left>right){return 0;}int min_index = left;bool increase = true;for(int i=left+1;i<=right;++i){if(heights[i-1]>heights[i]){increase = false;}if(heights[i]<heights[min_index]){min_index = i;}}if(increase){int maxval = 0;for(int i=left;i<=right;++i){maxval = max((right-i+1)*heights[i],maxval);}return maxval;}return max(heights[min_index]*(right-left+1), max(get_maxval(left,min_index-1,heights),get_maxval(min_index+1,right,heights)));}
};

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柱状图中最大的矩形—leetcode84

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