class6

图的存储方式
1）邻接表
2）邻接矩阵

package com.godzuo.java;import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;/*** @author quanquan* @create 2020-05-03-20:40*/
public class Graph {public HashMap<Integer,Node> nodes;public HashSet<Edge> edges;public Graph() {nodes = new HashMap<>();edges = new HashSet<>();}
}

package com.godzuo.java;import java.util.ArrayList;public class Node {public int value;public int in;public int out;public ArrayList<Node> nexts;public ArrayList<Edge> edges;public Node(int value) {this.value = value;in = 0;out = 0;nexts = new ArrayList<>();edges = new ArrayList<>();}
}

package com.godzuo.java;public class Edge {public int weight;public Node from;public Node to;public Edge(int weight, Node from, Node to) {this.weight = weight;this.from = from;this.to = to;}
}

package com.godzuo.java;/*** 生成图*/
public class GraphGenerator {public static Graph createGraph(Integer[][] matrix) {Graph graph = new Graph();for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {Integer weight = matrix[i][0];Integer from = matrix[i][1];Integer to = matrix[i][2];if (!graph.nodes.containsKey(from)) {graph.nodes.put(from, new Node(from));}if (!graph.nodes.containsKey(to)) {graph.nodes.put(to, new Node(to));}Node fromNode = graph.nodes.get(from);Node toNode = graph.nodes.get(to);Edge newEdge = new Edge(weight, fromNode, toNode);fromNode.nexts.add(toNode);fromNode.out++;toNode.in++;fromNode.edges.add(newEdge);graph.edges.add(newEdge);}return graph;}}

广度(宽度)优先遍历

1，利用队列实现

2，从源节点开始依次按照宽度进队列，然后弹出

3，每弹出一个点，把该节点所有没有进过队列的邻接点放入队列

4，直到队列变空
深度优先遍历

1，利用栈实现

2，从源节点开始把节点按照深度放入栈，然后弹出

3，每弹出一个点，把该节点下一个没有进过栈的邻接点放入栈

4，直到栈变空

package com.godzuo.java;import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;/*** @author quanquan* @create 2020-05-03-21:30*/
public class BFS {public static void bfs(Node node){if (node == null){return;}Queue<Node> queue = new LinkedList<>();HashSet<Node> map = new HashSet<>();queue.add(node);map.add(node);while (!queue.isEmpty()){Node cur = queue.poll();System.out.println(cur.value);for (Node next: cur.nexts){if(!map.contains(next)){map.add(next);queue.add(next);}}}}}

package com.godzuo.java;import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
import java.util.Stack;/*** @author quanquan* @create 2020-05-03-21:49*/
public class DFS {public static void dfs(Node node){if (node == null){return;}Stack<Node> stack = new Stack<>();HashSet<Node> set = new HashSet<>();stack.add(node);set.add(node);System.out.println(node.value);while (!stack.isEmpty()){Node cur = stack.pop();for (Node next: cur.nexts){if (!set.contains(next)){stack.push(cur);stack.push(next);set.add(next);System.out.println(next.value);break;}}}}
}

拓扑排序算法（做到自己时，依赖条件都已做完）

适用范围：要求有向图，且有入度为0的节点，且没有环

package com.godzuo.java;import java.util.*;/*** @author quanquan* @create 2020-05-03-22:24*/
public class TopologySort {// directed graph and no looppublic static List<Node> sortedTopology(Graph graph){HashMap<Node, Integer> inMap = new HashMap<>();Queue<Node> zeroInQue = new LinkedList<>();for (Node node : graph.nodes.values()){ //遍历所有的点inMap.put(node, node.in);if (node.in == 0){zeroInQue.add(node);}}List<Node> result = new ArrayList<>();while (!zeroInQue.isEmpty()){Node cur = zeroInQue.poll();result.add(cur);for (Node next : cur.nexts){inMap.put(next,inMap.get(next)-1);if (inMap.get(next) == 0){zeroInQue.add(next);}}}return result;}
}

最小生成树算法（要求：无向图）：kruskal算法和 prim算法

kruskal算法：从小权重的边开始考察

package com.godzuo.java;import java.util.Collection;
import java.util.Comparator;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Set;//undirected graph only
public class Kruskal {// Union-Find Setpublic static class UnionFind {private HashMap<Node, Node> fatherMap;private HashMap<Node, Integer> rankMap;public UnionFind() {fatherMap = new HashMap<Node, Node>();rankMap = new HashMap<Node, Integer>();}private Node findFather(Node n) {Node father = fatherMap.get(n);if (father != n) {father = findFather(father);}fatherMap.put(n, father);return father;}public void makeSets(Collection<Node> nodes) {fatherMap.clear();rankMap.clear();for (Node node : nodes) {fatherMap.put(node, node);rankMap.put(node, 1);}}public boolean isSameSet(Node a, Node b) {return findFather(a) == findFather(b);}public void union(Node a, Node b) {if (a == null || b == null) {return;}Node aFather = findFather(a);Node bFather = findFather(b);if (aFather != bFather) {int aFrank = rankMap.get(aFather);int bFrank = rankMap.get(bFather);if (aFrank <= bFrank) {fatherMap.put(aFather, bFather);rankMap.put(bFather, aFrank + bFrank);} else {fatherMap.put(bFather, aFather);rankMap.put(aFather, aFrank + bFrank);}}}}public static class EdgeComparator implements Comparator<Edge> {@Overridepublic int compare(Edge o1, Edge o2) {return o1.weight - o2.weight;}}public static Set<Edge> kruskalMST(Graph graph) {UnionFind unionFind = new UnionFind(); // 生成并查集unionFind.makeSets(graph.nodes.values());PriorityQueue<Edge> priorityQueue = new PriorityQueue<>(new EdgeComparator());for (Edge edge : graph.edges) {priorityQueue.add(edge);}Set<Edge> result = new HashSet<>();while (!priorityQueue.isEmpty()) {Edge edge = priorityQueue.poll();if (!unionFind.isSameSet(edge.from, edge.to)) {result.add(edge);unionFind.union(edge.from, edge.to);}}return result;}
}

prim算法：按照点来考察

package com.godzuo.java;import java.security.PublicKey;
import java.util.*;/*** @author quanquan* @create 2020-05-03-23:37*/
public class Prim {public static class EdgeComparator implements Comparator<Edge> {@Overridepublic int compare(Edge o1, Edge o2) {return o1.weight - o2.weight;}}public static Set<Edge> primMST(Graph graph) {PriorityQueue<Edge> priorityQueue = new PriorityQueue<>(new EdgeComparator());HashSet<Node> set = new HashSet<>();Set<Edge> result = new HashSet<>();for (Node node : graph.nodes.values()) { //若输入的图为森林，则有多个生成树if (!set.contains(node)) {set.add(node);for (Edge edge : node.edges) {priorityQueue.add(edge);}while (!priorityQueue.isEmpty()) {Edge edge = priorityQueue.poll();Node toNode = edge.to;if (!set.contains(toNode)) {set.add(toNode);result.add(edge);for (Edge nextEdge : toNode.edges) {priorityQueue.add(nextEdge);}}}}}return result;}
}

最短路径算法
- Dijkstra算法适用范围：没有权值为负数的边

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