JSK-107305丨ICPC焦作站网赛 B丨dp

题意：
给出n个数字，顺次取出m个数，按照给出的m个运算符，依次去运算于k。保证m个运算符都用掉，求算计算结果的最大值。
思路：
观察到m很小只有5，5x1000的复杂度是够用的，所以可以找找状态转移方程，推导关系。
我们记dp[i][j]取到第i个数，用掉第j个运算符的最大值。
容易想到两种结果，
一种是：dp[i][j]= dp[i-1][j-1]~运算符[j]~a[i];也就是取当前ai的情况；
另一种是：dp[i][j]= dp[i][j-1]; 也就是不取ai，转移上一次用掉j个运算符的情况；

一开始我以为就这两种够了，wa了三发。
分享一个易错样例：
1
5 3 6
-5 3 -4 -1 2
*+/
这个例子里，我们需要((6*-5)+-4)/-1得到最大答案，但可以发现，这个最大值是从中间最小值转移过来的（最小值/-1的情况），那么我就记了一个pd，用类似的方法求最小值，然后把最小值得到的最大值转移到dp的情况也算上，结果就完整了。
果然还是不能想得太简单，具体看代码。
初始化有些小细节还要多斟酌一下。


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll calc(ll x,char op,ll y)
{switch(op){case '+':return x+y;case '-':return x-y;case '*':return x*y;case '/':return x/y;}
}
int T,n,m;
ll k;
ll a[1005],dp[1005][6],pd[1005][6];
char f[15];
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){memset(dp,0x80,sizeof(dp));memset(pd,0x3f,sizeof(pd));scanf("%d %d %lld",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",a+i);scanf("%s",f+1);for(int i=0;i<=n;i++)pd[i][0]=dp[i][0]=k;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(i<=m&&j>i)break;dp[i][j]=max(dp[i-1][j],calc(dp[i-1][j-1],f[j],a[i]));pd[i][j]=min(pd[i-1][j],calc(pd[i-1][j-1],f[j],a[i]));dp[i][j]=max(dp[i][j],calc(pd[i-1][j-1],f[j],a[i]));pd[i][j]=min(pd[i][j],calc(dp[i-1][j-1],f[j],a[i]));}printf("%lld\n",dp[n][m]);}return 0;
}/*
5
5 5 6
-1 -1 -1 -1 -1
-----
2 1 5
2 3
/
3 2 1
1 2 3
++
4 4 5
1 2 3 4
+-*/

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