ICPC焦作站(E、F)+思维+树上dp
2024-04-27 03:53:59
这场比赛依旧是三道题，E其实比我们出的D难一点，但确实在能力范围之内，出了就保底铜牌了，出的快的话说不定有银。策略很重要
E. Resistors in Parallel
# -*- coding: utf-8 -*-
prime=[]
def is_prime(n):i=2vis=[0 for i in range(n+5)]while i*i<=n:if vis[i]==0:for j in range(i*2,n,i):vis[j]=1i+=1for i in range(n+5):if i==0 or i==1 : continueif vis[i]==0:prime.append(i)
def gcd(a,b):return a if b==0 else gcd(b,a%b)is_prime(100000)
for T in range(int(input())):n=int(input())sum1=1sum2=1i=0while 1:if sum1*prime[i]>n:breaksum1*=prime[i]sum2*=(prime[i]+1)i+=1g=gcd(sum1,sum2)#print(sum1,sum2,sum2)sum1//=gsum2//=gprint(f"{sum1}/{sum2}")
E2. Divisible Numbers (hard version)
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ios cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(0);
#define endl '\n'
#define ULL unsigned long long
#define down 0.996
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double inf=1e18;
const int mod=998244353;
const int P=131;
const int N=7e5+5;
int a,b,c,d,ansx,ansy,flag;
map<int,int>mp;
vector<pair<int,int>>e;
int qpow(int x,int y)
{int res=1;while(y){if(y&1) res*=x;x*=x;y>>=1;}return res;
}
void demcopse(int x)
{for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0)while(x%i==0) mp[i]++,x/=i;if(x>1) mp[x]++;
}
void dfs(int num,int k1,int k2)
{if(flag) return;if(num==e.size()){int sx=(a/k1+1)*k1;int sy=(b/k2+1)*k2;if(sx<=c&&sy<=d)flag=1,ansx=sx,ansy=sy;return;}int x=e[num].first,y=e[num].second,pw=0,tmp=1;pw=qpow(x,y);for(int i=0;i<=y;i++){dfs(num+1,k1*tmp,k2*(pw/tmp));tmp*=x;}
}
void solve()
{mp.clear();e.clear();ansx=ansy=flag=0;cin>>a>>b>>c>>d;demcopse(a);demcopse(b);for(auto x:mp) e.push_back(x);dfs(0,1,1);if(flag)cout<<ansx<<" "<<ansy<<endl;elsecout<<"-1 -1"<<endl;
}
signed main()
{ios;int T;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}D. Paths on the Tree
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ios cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(0);
#define endl '\n'
#define ULL unsigned long long
#define down 0.996
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double inf=1e18;
const int mod=998244353;
const int P=131;
const int N=2e6+5;
int n,k,p[N],dp[N][2];
vector<int>e[N];
void dfs(int u,int k)
{dp[u][0]=p[u]*k;dp[u][1]=(k+1)*p[u];vector<int>son;for(int v:e[u]) son.push_back(v);if(!son.size()) return;int x=son.size();int k1=k/x,k2=k%x;vector<pair<int,int>>tp;for(int v:son) dfs(v,k1);for(int v:son) tp.push_back({dp[v][1]-dp[v][0],v});sort(tp.begin(),tp.end(),[&](pair<int,int> &p,pair<int,int> &q){return p.first>q.first;});for(int i=0;i<tp.size();i++){int v=tp[i].second;if(i<k2) dp[u][0]+=dp[v][1];else dp[u][0]+=dp[v][0];if(i<=k2) dp[u][1]+=dp[v][1];else dp[u][1]+=dp[v][0];}
}
void solve()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<=n;i++) e[i].clear();for(int i=2;i<=n;i++){int x;cin>>x;e[x].push_back(i);}for(int i=1;i<=n;i++) cin>>p[i];dfs(1,k);cout<<dp[1][0]<<endl;
}
signed main()
{ios;int T;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}D. Problem with Random Tests
略有取巧的做法，使用了bitset进行位运算，猜测前50位必会随机产生一个0
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ios cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(0);
#define endl '\n'
#define ULL unsigned long long
#define down 0.996
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double inf=1e18;
const int mod=998244353;
const int P=131;
const int N=1e6+5;
int n;
string s;void solve()
{cin>>n>>s;int g=0;while(g<n&&s[g]!='1') g++;if(g>=n){cout<<0<<endl;return;}s=s.substr(g,n);bitset<N>b1(s),b2(s);string ans=b1.to_string();for(int i=1;i<=50;i++)ans=max(ans,(b1|(b2>>i)).to_string());g=0;while(g<ans.length()&&ans[g]!='1') g++;cout<<ans.substr(g)<<endl;
}
signed main()
{ios;//int T;cin>>T;//while(T--)solve();return 0;
}F. Honeycomb
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ios cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(0);
#define endl '\n'
#define ULL unsigned long long
#define down 0.996
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double inf=1e18;
const int mod=998244353;
const int P=131;
const int N=1e6+5;
int r,c,sx,sy,tx,ty,row,col;
char mp[4005][6005];
int len[4005];
int dx[6]={-2,2,-2,2,-4,4};
int dy[6]={-6,-6,6,6,0,0};
queue<pair<pair<int,int>,int>>q;
bool check(int x,int xx,int y,int yy)
{int kx=(x+xx)/2,ky=(y+yy)/2;if(xx>=1&&xx<=row&&yy>=1&&yy<=len[xx]&&mp[xx][yy]!='@'&&mp[kx][ky]!='-'&&mp[kx][ky]!='/'&&mp[kx][ky]!='\\')return 1;return 0;
}
void solve()
{while(!q.empty()) q.pop();cin>>r>>c;row=r*4+3,col=c*6+3;for(int i=1;i<=row;i++){len[i]=0;for(int j=0;j<=col;j++) mp[i][j]=' ';}getchar();for(int i=1;i<=row;i++){gets(mp[i]+1);len[i]=strlen(mp[i]+1);for(int j=1;j<=len[i];j++)if(mp[i][j]=='S') sx=i,sy=j;else if(mp[i][j]=='T') tx=i,ty=j;}
// for(int i=1;i<=row;i++)
// {// for(int j=1;j<=len[i];j++)
// cout<<mp[i][j];
// cout<<endl;
// }int ans=-1;q.push({{sx,sy},1});while(!q.empty()){auto cur=q.front();auto ccur=cur.first;int x=ccur.first,y=ccur.second,step=cur.second;// cout<<x<<" "<<y<<endl;if(x==tx&&y==ty){ans=step;break;}q.pop();for(int i=0;i<6;i++){int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];if(check(x,xx,y,yy)){mp[xx][yy]='@';q.push({{xx,yy},step+1});}}}cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{//ios;int T;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}
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