首先因为个人原因前段时间在解一个数独，因为很难解不出来，再加上我王哥的启发，就想的写个程序来解决这类问题，于是就有了这篇文章。。。还有最近在学数据结构，里面很多东西用的都是比较繁琐的解决办法，比如链式存储，链栈之类的，但这样思路比较清晰。

1.程序大致思路

将数组元素全部初始化为0，然后将空位的行列入栈，然后开始给栈顶元素的空位逐步++；每次++都要判断这个数填在这个空位合不合适，合适的话入栈下一个元素，否则就出栈，这样就回溯到了上一个空位，继续++，这样当最后一个空位解决后，就出现了数独的第一个解，然后解决多解的话，将此时的栈顶元素出栈，给栈顶元素++，将指针指向上一个空位，利用goto语句来实现数独的多解；

2.代码改进思路

如果不用数据结构的链栈知识的话，可将栈直接简化成 s[M],top来进行出入栈操作，这样代码的行数将大大减少。

3.程序功能：

可以进行数独的解（多解）。

如果出现解比较多的数独，机器运行时间比较长；

4.关键代码解析

利用while进入循环（注：因为循环条件是p->next!=NULL，如果循环条件是p!=NULL的话，当指针p指向链表的最后一个元素的话，进入这条语句，最后一个空位肯定合适，所以指针p还会往后移一个，所以就找不到p的位置了，也就无法回溯（p=p->before）；所以解决办法就是p->next!=NULL，并且存链表的时候在末端多存一个垃圾值）；循环里面入栈，然后进行do while先从0++一次，然后通过qualified函数判断空位能不能填这个数字，能的话返回0跳出循环，不能继续do while。然后通过if判断，是通过怎样的方式跳出循环的：if跳出循环后a[row1][list1]<10就证明，这个数字可以填在此时的空位，则指针往后移动，下一个入栈，else则说明1-9没有合适的数字填到这个空位，则给这个空位初始化为0，出栈，将指针回调，继续循环。

5.程序源代码：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>int a[9][9]={0};typedef struct nood
{int row;int list;struct nood *next;
}LinkList;typedef struct Stack             //申明一个栈
{LinkList *top;LinkList *bottom;
}LinkStack;typedef struct nood_1            // 申明一个双链表
{int row;int list;struct nood_1 *next;struct nood_1 *before;
}DulLinkList;void init_Stack(LinkStack *s)   // 栈的初始化
{s->top=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));s->bottom=s->top;s->top->next=NULL;
}DulLinkList *init_DulLinkList(DulLinkList *head)   //双链表的初始化
{head=(DulLinkList *)malloc(sizeof(DulLinkList));head->next=NULL;head->before=NULL;return head;
}void push_Stack(LinkStack *s,int row1,int list1)   //入栈操作
{LinkList *p;p=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));p->row=row1;p->list=list1;p->next=s->top;s->top=p;
}void push_DulLinkList(DulLinkList *head,int row1,int list1)   //把数独空位的行列保存到双链表里方便操作
{DulLinkList *p,*r;r=head;while(r->next!=NULL){r=r->next;}p=(DulLinkList *)malloc(sizeof(DulLinkList));p->row=row1;p->list=list1;r->next=p;p->before=r;p->next=NULL;
}int empty_Stack(LinkStack *s)                 //栈的判空
{if(s->top==s->bottom)return 1;else return 0;
}void pull_Stack(LinkStack *s,int *row1,int *list1)   // 出栈操作
{LinkList *p;p=s->top;*row1=p->row;*list1=p->list;s->top=p->next;free(p);
}void print_shudu()                      //打印此时数独的结果
{int i,j;printf("数独结果为:\n");for(i=0;i<9;i++){for(j=0;j<9;j++){if(a[i][j]==0){printf("|   ");  }elseprintf("|%2d ",a[i][j]);if(j==8)printf("|");}printf("\n\n");}
}int qualified(int x,int row,int list)         //判断填的数字在这个空位的 行、 列 、九宫格是否合适
{                                               int i,j,f1,f2;for(i=0;i<row;i++)if(a[i][list]==x)return 1;for(i=row+1;i<9;i++)if(a[i][list]==x)return 1;for(i=0;i<list;i++)if(a[row][i]==x)return 1;for(i=list+1;i<9;i++)if(a[row][i]==x)return 1;f1=row-row%3;f2=list-list%3;for(i=f1;i<f1+3;i++){for(j=f2;j<f2+3;j++){if((i!=row)||(j!=list)){if(a[i][j]==x)return 1;}}}return 0;
}int jie(LinkStack *s,DulLinkList *head)             //利用回溯法开始对数独的空位逐个解决
{int i,j,row1,list1,flag=1,c1,c2;DulLinkList *p,*q;q=head;p=head->next;
f1: while(p->next!=NULL){push_Stack(s,p->row,p->list);row1=s->top->row;list1=s->top->list;do{a[row1][list1]++;}while(a[row1][list1]<10 && qualified(a[row1][list1],row1,list1));if(a[row1][list1]<10){p=p->next;}else{a[row1][list1]=0;pull_Stack(s,&c1,&c2);p=p->before;}}if(p!=q){printf("这个数独的第%d个解为:\n",flag);print_shudu();}if(p==q)return 0;else{pull_Stack(s,&c1,&c2);a[c1][c2]++;p=p->before;flag++;goto f1;}
}int main()
{LinkStack S;DulLinkList *L;int i,j;init_Stack(&S);L=init_DulLinkList(L);printf("please enter a sudoku :\n");for(i=0;i<9;i++){for(j=0;j<9;j++){scanf("%d",&a[i][j]);if(a[i][j]==0){push_DulLinkList(L,i,j);          }}}push_DulLinkList(L,-1,-1);system("CLS");print_shudu();if(jie(&S,L)==0)printf("这个数独无解\n");
}

6.程序待解决的问题：

出现无解，他会直接退出程序，并不会提示，程序的时间复杂度也比较高

7.数独提供样例：

3 0 6 4 5 1 8 7 9
0 4 5 7 0 9 2 0 0
7 0 9 2 0 0 1 4 5
0 0 3 5 4 7 6 9 0
0 0 0 0 9 0 0 1 2
6 0 8 0 2 3 4 0 0
5 0 1 0 0 2 9 6 4
8 6 4 0 0 5 7 2 3
9 7 2 3 6 4 0 8 0 0 0 0 5 0 0 9 2 7
2 3 0 1 7 9 0 6 0
0 0 0 0 4 0 0 3 5
1 0 3 4 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 8 0 0 0
8 0 0 0 0 2 0 0 0
0 1 4 7 2 0 0 0 6
6 0 0 9 3 1 7 0 0
0 7 2 8 0 4 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0
0 8 0 0 7 0 0 3 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 1 0 0 0 3
0 0 0 0 0 6 0 0 0
0 0 2 0 0 0 4 0 0
0 0 0 0 5 0 0 0 0
0 4 0 0 6 0 0 9 0
6 0 0 0 0 0 3 0 0

这里特别感谢我王哥的帮助，没他就没这些思路和BUG的解决，程序也有太多问题，如果有大佬发现问题或者有更好的解决办法的话滴滴我，感谢感谢！！！

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