深度学习方法（十五）：知识蒸馏（Distilling the Knowledge in a Neural Network），在线蒸馏

Distilling the Knowledge in a Neural Network

这篇介绍一下Hinton大神在15年做的一个黑科技技术，Hinton在一些报告中称之为Dark Knowledge，技术上一般叫做知识蒸馏（Knowledge Distillation）。核心思想是通过迁移知识，从而通过训练好的大模型得到更加适合推理的小模型。这个概念最早在06年的Paper： Model Compression中, Caruana提出一种将大模型学习到的函数压缩进更小更快的模型，而获得可以匹敌大模型结果的方法。

重点idea就是提出用soft target来辅助hard target一起训练，而soft target来自于大模型的预测输出。这里有人会问，明明true label（hard target）是完全正确的，为什么还要soft target呢？

hard target 包含的信息量（信息熵）很低，soft target包含的信息量大，拥有不同类之间关系的信息（比如同时分类驴和马的时候，尽管某张图片是马，但是soft target就不会像hard target 那样只有马的index处的值为1，其余为0，而是在驴的部分也会有概率。）[5]

这样的好处是，这个图像可能更像驴，而不会去像汽车或者狗之类的，而这样的soft信息存在于概率中，以及label之间的高低相似性都存在于soft target中。但是如果soft targe是像这样的信息[0.98 0.01 0.01]，就意义不大了，所以需要在softmax中增加温度参数T（这个设置在最终训练完之后的推理中是不需要的）

qi=exp(zi/T)Σjexp(zj/T)q_i=\frac{exp(z_i/T)}{\Sigma_jexp(z_j/T)}qi=Σjexp(zj/T)exp(zi/T)

Loss是两者的结合，Hinton认为，最好的训练目标函数就是这样，并且第一个目标函数的权重要大一些。
L=αL(soft)+(1−α)L(hard)L = \alpha L^{(soft)}+(1-\alpha)L^{(hard)}L=αL(soft)+(1−α)L(hard)

算法示意图如下[5]：

1、训练大模型：先用hard target，也就是正常的label训练大模型。
2、计算soft target：利用训练好的大模型来计算soft target。也就是大模型“软化后”再经过softmax的output。
3、训练小模型，在小模型的基础上再加一个额外的soft target的loss function，通过lambda来调节两个loss functions的比重。
4、预测时，将训练好的小模型按常规方式（右图）使用。

在线蒸馏 codistillation

在分布式训练任务下，提出了一种替代标准SGD训练NN模型的方法codistillation，是一种非同步的算法，事实上有很多个Wieght的副本在独立训练，他可以有效“解决”机器增加但线性度不增加的问题，实验中还有一些数据表面可以比标准的SGD收敛更快。

也是distill的思想，但是因为是重头训练，所以什么是teacher model呢？作者提出用所有模型的预测平均作为teacher model，然后作为soft target来训练每一个模型。

在这篇论文中，使用codistillation来指代执行的distillation：

所有模型使用相同的架构;
使用相同的数据集来训练所有模型;
任何模型完全收敛之前使用训练期间的distillation loss。

算法原理如下：

distillation loss作者提到了可以是平方距离，或者是KL-divergence，但是作者采用的是cross entropy。

分为两个阶段，第一个是独立的SGD更新阶段，这个阶段是不需要去同步的，因此非常高效。第二阶段是codistill阶段，就是用每一个model的平均预测结果来作为soft target训练每一个独立的model，有趣的是作者说这样会训练出来一堆不同的model（只要求他们表现接近，并不能强求他们的Weight一样），但是这些model在loss上没什么区别。、

作者也表明，实际上可以和标准的同步SGD来结合，也就是分组——组内用同步SGD训练model副本，然后组间用codistill来训练（只交换预测结果，非常小）。另外，作者表示虽然他们在仿真实现上是传输了所有的模型副本到所有node上，为了得到soft预测结果，但实际上可以只传输预测结果即可（我猜可能是框架支持不方便？）

实验结果：

重点看下Imagenet，16K Batchsize用两路训练比用一路训练收敛快。

参考资料

[1] Hinton胶囊网络后最新研究：用“在线蒸馏”训练大规模分布式神经网络
[2] G.Hinton Dark Knowledge
[3] 2006, Model Compression
[4] 如何让你的深度神经网络跑得更快
[5] 如何理解soft target这一做法？