试题基础练习 Fibonacci数列

资源限制

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;//Fibonacci数列
public class Test14 {public static void main(String[] args) {int n = new Scanner(System.in).nextInt();System.out.println(fib(n) % 10007);}public static int fib(int n) {if (n == 1 || n == 2) {return 1;} else {return fib(n - 2) + fib(n - 1);}}
}

上述递归方法会出现超时错误，所以要换一种数组存储方法，可以较快的得出结果。

递归方法在任何时候都是费时的，但也是解决复杂问题的实用方法之一

import java.util.Scanner;public class Test14 {public static void main(String args[]) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int F[] = new int[n + 2];F[1] = 1;F[2] = 1;if (n > 2) {for (int i = 3; i <= n; i++) {F[i] = (F[i - 1] + F[i - 2]) % 10007;}}System.out.println(F[n]);}
}

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