【bzoj2563】阿狸和桃子的游戏

Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
　
Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　
Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4

-1

-2

1 2 1

2 3 6

3 4 3

1 4 5

Sample Output

数据规模和约定

　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。

　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

HINT

Source

2012国家集训队Round 1 day2

题解
讲一条边的权值平分在两个端点上，因为是作差，所以不会有影响（自行脑补）。于是贪心轮流取最大值即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 10000005
using namespace std;
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
double a[10005],ans;
int n,m,x,y,z;
bool cmp(double a,double b)
{return a<b;
}
int main()
{n=read();m=read();for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();for (int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),z=read();a[x]+=(double)z/2;a[y]+=(double)z/2;}sort(a+1,a+n+1,cmp);for (int i=n;i;i--){if ((n-i)%2==0) ans+=a[i];else ans-=a[i];}printf("%.0lf",ans);return 0;
}

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