[bzoj2563] 阿狸和桃子的游戏贪心

2563: 阿狸和桃子的游戏

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 814 Solved: 585
[Submit][Status][Discuss]
Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
　
Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　
Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4

-1

-2

1 2 1

2 3 6

3 4 3

1 4 5

Sample Output

数据规模和约定

　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。

　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

HINT

Source

2012国家集训队Round 1 day2（难以置信）
先分析都不选的情况
有一个点不选，答案-w
有一条边一点不选，答案-c
有一条边两点不选，答案-2*c
那么先减去所有不选的权值
那么就变成了加的问题
选一个点，答案加2*w
一边选一点，答案+c
选两点，答案+2*c
令一个点的值为本身点权的二倍+所有相连的边的边权
排个序两人轮流取最大即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
long long ans,a[10005];
int u,v,w;
int main() {n = read();m = read();for( int i = 1; i <= n; i++ ) {w = read();ans -= w;a[i] = w << 1;}for( int i = 1; i <= m; i++ ) {u = read();v = read();w = read();ans -= w;a[u] += w;a[v] += w;}sort(a+1,a+n+1);for( int i = 2; i <= n; i += 2 )ans += a[i];printf("%d", ans);return 0;
}