二叉树的递归遍历和非递归遍历(C++)

二叉树的遍历方式可分为先序遍历，中序遍历和后序遍历

先序遍历：先遍历根节点，再遍历左子节点，最后遍历右子节点。
中序遍历：先遍历左子节点，再遍历根节点，最后遍历右子节点。
后序遍历：先遍历左子节点，再遍历右子节点，最后遍历根节点。

区分二叉树的遍历方式的快捷方法:
看根节点在遍历顺序的前面，中间或者后面:
根左右(先序)，左根右(中序)，左右根(后序)

如图所示为一棵二叉树：

先序遍历：1 2 4 5 3 6 7
中序遍历：4 2 5 1 6 3 7
后序遍历：4 5 2 6 7 3 1

1.二叉树的递归遍历代码实现

树节点代码表示

struct TreeNode
{int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x) :left(NULL), right(NULL){this->val=x;}//初始化
};

1.1先序遍历

先遍历根节点，再遍历左子节点，若左子节点存在左子节点或右子节点，则将该左子节点看作根节点继续按照先序遍历的顺序遍历该左子节点为根节点的子树，依次循环，构成递归。

- 先序遍历代码实现

void showTreeNode(TreeNode* root) {//先序递归遍历if (root==NULL)//递归结束条件{return;}cout << root->val;//先打印当前根节点showTreeNode(root->left);//再访问当前节点的左子节点及其子树showTreeNode(root->right);//最后访问当前节点的右子节点及其子树}

1.2中序遍历

同上

void showTreeNode(TreeNode* root) {//中序递归遍历if (root==NULL){return;}showTreeNode(root->left);//先访问当前节点的左子节点及其子树cout << root->val;//再打印当前节点showTreeNode(root->right);//最后访问当前节点的右子节点及其子树}

1.3后序遍历

void showTreeNode(TreeNode* root) {//后序递归遍历if (root==NULL){return;}showTreeNode(root->left);//先访问当前节点的左子节点及其子树showTreeNode(root->right);//再访问当前节点的右子节点及其子树cout << root->val;//最后打印当前节点}

2.二叉树的非递归遍历代码实现

进行二叉树的非递归遍历时，可以利用栈的先进后出的特性去实现。

2.1先序遍历

根据先序遍历的特点，结合栈的特性，先序遍历二叉树最关键的点在于
先打印当前遍历的节点再入栈

代码实现

void NoRecursionTraversal(TreeNode* root)//先序遍历非递归
{   stack<TreeNode*> sta;TreeNdoe* p=root;//辅助指针，表示当前节点指针while(p!=NULL||!sta.empty())//只要当前指针不为空或者栈不为空，循环则可继续{/*先遍历打印当前结点并将当前结点入栈，然后将当前结点变更为当前结点的左子结点，继续打印左子结点并入栈结点为空时则跳出循环*/while(p!=NULL){cout<<p->val;//打印sta.push(p);//入栈p=p->left;}//先将所有左子节点打印并入栈/*当栈不为空时，将p指向栈顶元素保存栈顶元素，出栈后，并将p指向p的右子结点*/if(!sta.empty()){p=sta.top();sta.pop();p=p->right;}//将左子节点出栈并指向右子结点去遍历}
}

2.2中序遍历

中序遍历非递归跟先序遍历大致相同，只不过中序遍历则是采用：
先入栈，后出栈再打印

代码实现

void NorecursionTraversal(NodeTree* root)//中序遍历非递归
{stack<TreeNode*> sta;TreeNdoe* p=root;//辅助指针，表示当前节点指针while(p!=NULL||!sta.empty()){while(p!=NULL){sta.push(p);//入栈p=p->left;}p=sta.top();//获取栈顶元素sta.pop();//出栈cout<<p->val;//打印p=p->right;}
}

2.3后序遍历

后序遍历比先序和中序要复杂一些需要一个辅助变量来记录右子结点是否被访问过，大致思路为：

定义一个辅助指针变量tmp，记录右子结点是否被访问过
- 如果当前节点存在则将当前结点压栈，并将当前节点指向当前节点的左子节点
- 栈内元素出栈前先获取栈顶元素，并将p指向栈顶元素
- 判断p的右子节点是否存在且是否被访问过，如果右子结点为空，则打印当前节点并出栈,未被访问且存在右子结点，则将当前节点指向当前节点的右子结点
- 将tmp指向p，记录当前节点被访问过，并将p指向NULL
- 循环上述过程

void NorecursionTraversal(TreeNode* root)
{   stack<TreeNode*> sta;TreeNode* tmp=NULL;//辅助指针，记录当前节点的右子节点是否被访问过TreeNode* p=root;while(p!=NULL||!sta.empty()){  if(p!=NULL){sta.push(p);p=p->left;}else{p=sta.top();if(p->right!=NULL&&tmp!=p->right){p=p->right;}else{cout<<p->val;sta.pop();tmp=p;//记录当前节点被访问过p=NULL;//将p置空，使得p能够访问栈顶}}}
}

这里—>二叉树的层次遍历(宽度优先遍历)

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