LaTeX数学公式相关
Day 1
A Bite of LaTeX\LaTeXLATEX
May, 11th, 2020
第一次写这个东西，也不知道能够坚持多久的说(*￣3￣)╭，
总之每天有时间就随便写写吧，一次就一个tip，就当是把自己学过的东西加强记忆了，日后忘了也可以回头来翻不是。
说说用到LaTeX\LaTeXLATEX的地方:
- 直接用LaTeX\LaTeXLATEX进行论文或书籍的排版 (这个应该是最初的用途了)；
- 在 MS Office 全家桶 里进行公式的编辑 (比如交实验报告讲ppt之类的)；
- 在像 XMind 等软件里面记录公式 (比如画思维导图、写电子笔记之类的)；
- emmm还没想到, 反正用得到排版、公式编辑的地方基本就用得到(￣▽￣)"
今天就写这点吧，下面把LaTeX\LaTeXLATEX的链接放上TeX Live\TeX \ \mathrm{Live}TEX Live 。
Day 2
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May, 12th, 2020
这次就说说最常见的二目运算符:
- 加减号可以直接从键盘上打出来:+,−+,-+,−;
- 乘号: 叉乘 \times ×\times× , 点乘 \cdot ⋅\cdot⋅;
- 除号: 普通除号 \div ÷\div÷ , 分数除号直接打出来 3/43/43/4;
- 乘方: 即右上角标, 用’^'实现 eiπ\mathrm{e}^\mathrm{i\pi}eiπ
- 分式: \frac{numerator}{denominator} df(x)dx\frac{df(x)}{dx}dxdf(x)
- 根式: \sqrt[根指数]{被开方数} 1+nn\sqrt[n]{1+n}n1+n
今天就先更这一点东西ε=ε=ε=(￣▽￣)。
Day 3
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May, 13th, 2020
这次是关于比较的二目运算符:
- 大于：\ge \geq \geqq \geqslant \gg ≥\ge≥ ≥\geq≥ ≧\geqq≧ ⩾\geqslant⩾ ≫\gg≫
- 小于：\le \leq \leqq \leqslant \ll ≤\le≤ ≤\leq≤ ≦\leqq≦ ⩽\leqslant⩽ ≪\ll≪
- 不等于：\neq \ngeq \nleq \ncong ≠\neq= ≱\ngeq≱ ≰\nleq≰ ≆\ncong≆
- 约等于: \approx \approxeq ≈\approx≈ ≊\approxeq≊
- 相似于: \sim \simeq \backsim \backsimeq ∼\sim∼ ≃\simeq≃ ∽\backsim∽ ⋍\backsimeq⋍
- 恒等于: \equiv \cong ≡\equiv≡ ≅\cong≅
今天就先更这一点东西ε=ε=ε=(￣▽￣)。
Day 4
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May, 14th, 2020
这次是关于集合关系的二目运算符:
属于：
\in \ni \notin \notni ∈\in∈ ∋\ni∋ ∉\notin∈/ ∌\notni∋ 包含:
\—set \—seteq \—seteqq \supset ⊃\supset⊃ ⊇\supseteq⊇ ⫆\supseteqq⫆ \subset ⊂\subset⊂ ⊆\subseteq⊆ ⫅\subseteqq⫅ 不包含:
\n—seteq \n—seteqq \—setneq \—setneqq \supset ⊉\nsupseteq⊉ ⊉\nsupseteqq ⊋\supsetneq⊋ ⫌\supsetneqq⫌ \subset ⊈\nsubseteq⊈ ⊈\nsubseteqq ⊊\subsetneq⊊ ⫋\subsetneqq⫋ \varsupset voidvoidvoid voidvoidvoid ⊋\varsupsetneq ⫌\varsupsetneqq \varsubset voidvoidvoid voidvoidvoid ⊊\varsubsetneq ⫋\varsubsetneqq 集合的交并补:
交集: \cap ∩\cap∩
并集: \cup ∪\cup∪
补集: \complement ∁\complement∁
今天就先更这一点东西ε=ε=ε=(￣▽￣)。
Day 5
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May 15th, 2020
这次是常用到的大型运算符:
求和、求积:
\sum \prod ∑\sum∑ ∏\prod∏ 积分:
\int \iint \iiint \– ∫\int∫ ∬\iint∬ ∭\iiint∭ \o– ∮\oint∮ ∯\oiint∬ ∰\oiiint∭ 集合、事件求交并:
\bigcap \bigcup ⋂\bigcap⋂ ⋃\bigcup⋃
今天就先更这一点东西ε=ε=ε=(￣▽￣)。
Day 6
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May 16th, 2020
这次是上下标:
最常用的右上角标（乘方）和右下角标:
^ _ exe^xex v0v_0v0 左侧的角标可以用空组加角标再加字符串实现(不常用): {}_m^n H mnH{}_m^n HmnH
给特定算子标记用\sideset(推荐): (markdown里面好像画不出来)
正上方的上标和正下方的下标可以用\overset{}和\underset{}实现:
\overset{aa}X \underset{bb}Y Xaa\overset{aa}XXaa Ybb\underset{bb}YbbY 不过一般更为常用的是上(下)横线或箭头, 还有其他的符号:
\over---- \under----- \----line H‾\overline{H}H H‾\underline{H}H \----leftarrow X←\overleftarrow{X}X X←\underleftarrow{X}X \—rightarrow Y→\overrightarrow{Y}Y Y→\underrightarrow{Y}Y \-leftrightarrow Z↔\overleftrightarrow{Z}Z Z↔\underleftrightarrow{Z}Z \----brace a+b⏞\overbrace{a+b}a+b c+d⏟\underbrace{c+d}c+d \–leftharpoon A↼\overleftharpoon{A}A invalidinvalidinvalid \-rightharpoon B⇀\overrightharpoon{B}B invalidinvalidinvalid 另外一种上标文档中叫 accents:
\acute aˊ\acute{a}aˊ \bar aˉ\bar{a}aˉ \breve a˘\breve{a}a˘ \check aˇ\check{a}aˇ \dot a˙\dot{a}a˙ \ddot a¨\ddot{a}a¨ \grave aˋ\grave{a}aˋ \hat a^\hat{a}a^ \tilde a~\tilde{a}a~ \vec a⃗\vec{a}a - 还有一些奇怪的accents, 这里就不列了。
化学式相关的角标这里也不写了(反正我自己专业是用不到的,等要用再看)
今天就先更这一点东西ε=ε=ε=(￣▽￣)。
Day 7
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May 17th, 2020
这次列一下特殊的字符（像无穷之类的字符）:
无穷 \infty ∞\infty∞
nabla算子 \nabla ∇\nabla∇
偏微分 \partial ∂\partial∂
导数 \prime ′\prime′
角
\angle ∠\angle∠
\measuredangle ∡\measuredangle∡
\sphericalangle ∢\sphericalangle∢
省略点
\cdots ⋯\cdots⋯
\vdots ⋮\vdots⋮
\ldots …\ldots…
\ddots ⋱\ddots⋱
命题和集合描述语言
\forall ∀\forall∀
\exists ∃\exists∃
\nexists ∄\nexists∄
\emptyset ∅\emptyset∅
\varnothing ∅\varnothing∅
\ell ℓ\ellℓ
\Leftrightarrow ⇔\Leftrightarrow⇔
\rightrightarrows ⇉\rightrightarrows⇉
今天就先更这一点东西ε=ε=ε=(￣▽￣)。
Day 8
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May 18th, 2020
这次记一下字体、字母字体相关的内容：
| 字体名称 | 转义方式 | 样例 |
|---|---|---|
| Math normal letters | 直接打\mathnormal | ABCabc123\mathnormal{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Math italic letters | \mathit | ABCabc123\mathit{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Math bold italic letters | \boldsymbol | ABCabc123\boldsymbol{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Mathrm letters | \mathrm\rm | ABCabc123\mathrm{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Mathbb letters | \mathbb | ABCabc123\mathbb{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Math bold letters | \mathbf\bf\bold | ABCabc123\mathbf{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Caligraphic letters | \mathcal | ABCabc123\mathcal{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Math typing letters | \mathtt | ABCabc123\mathtt{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| Mathfrak letters | \mathfrak\frak | ABCabc123\mathfrak{ABC~ abc ~123}ABC abc 123 |
| Math Sans serif letters | \mathsf\sf | ABCabc123\mathsf{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
| （花体的一种） | \mathscr | ABCabc123\mathscr{ABC~ abc~ 123}ABC abc 123 |
这里的字体应该还没有涵盖所有的，不过平时应该够用了。一般情况下，规定普通变量用普通斜体（mathnormal），多字母的长变量名用斜体（mathit），向量用粗斜体，数字、数学常数和函数用直立体（mathrm），数域用黑板字体（mathbb）。
今天就先更这一点东西ε=ε=ε=(￣▽￣)。
Day 9
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May 19th, 2020
希腊字母：
| \Alpha | A\AlphaA | \alpha | α\alphaα |
| \Beta | B\BetaB | \beta | β\betaβ |
| \Gamma | Γ\GammaΓ | \gamma | γ\gammaγ |
| \Delta | Δ\DeltaΔ | \delta | δ\deltaδ |
| \Epsilon | E\EpsilonE | \epsilon | ϵ\epsilonϵ |
| \Zeta | Z\ZetaZ | \zeta | ζ\zetaζ |
| \Eta | H\EtaH | \eta | η\etaη |
| \Theta | Θ\ThetaΘ | \theta | θ\thetaθ |
| \Iota | I\IotaI | \iota | ι\iotaι |
| \Kappa | K\KappaK | \kappa | κ\kappaκ |
| \Lambda | Λ\LambdaΛ | \lambda | λ\lambdaλ |
| \Mu | M\MuM | \mu | μ\muμ |
| \Nu | N\NuN | \nu | ν\nuν |
| \Xi | Ξ\XiΞ | \xi | ξ\xiξ |
| \Pi | Π\PiΠ | \pi | π\piπ |
| \Rho | P\RhoP | \rho | ρ\rhoρ |
| \Sigma | Σ\SigmaΣ | \sigma | σ\sigmaσ |
| \Tau | T\TauT | \tau | τ\tauτ |
| \Upsilon | Υ\UpsilonΥ | \upsilon | υ\upsilonυ |
| \Phi | Φ\PhiΦ | \phi | ϕ\phiϕ |
| \Chi | X\ChiX | \chi | χ\chiχ |
| \Psi | Ψ\PsiΨ | \psi | ψ\psiψ |
| \Omega | Ω\OmegaΩ | \omega | ω\omegaω |
变体的希腊字母:
| \varepsilon | ε\varepsilonε |
| \vartheta | ϑ\varthetaϑ |
| \varkappa | ϰ\varkappaϰ |
| \varpi | ϖ\varpiϖ |
| \varrho | ϱ\varrhoϱ |
| \varsigma | ς\varsigmaς |
| \varphi | φ\varphiφ |
| \digamma | ϝ\digammaϝ |
| \varGamma | Γ\varGammaΓ |
| \varDelta | Δ\varDeltaΔ |
| \varTheta | Θ\varThetaΘ |
| \varLambda | Λ\varLambdaΛ |
| \varXi | Ξ\varXiΞ |
| \varPi | Π\varPiΠ |
| \varSigma | Σ\varSigmaΣ |
| \varUpsilon | Υ\varUpsilonΥ |
| \varPhi | Φ\varPhiΦ |
| \varPsi | Ψ\varPsiΨ |
| \varOmega | Ω\varOmegaΩ |
希伯来字母:
| \aleph | ℵ\alephℵ |
| \beth | ℶ\bethℶ |
| \daleth | ℸ\dalethℸ |
| \gimel | ℷ\gimelℷ |
Day 10
A Bite of LaTeX{\LaTeX}LATEX
May 20th, 2020
这次写一下定界符相关的东西：
用\left、\right、可选的\middle和括号配合使用来定界：
\lambda \in \left[ \frac{1}{\rm{e}}, +\infty \right)
λ∈[1e,+∞)\lambda \in \left[ \frac{1}{\rm{e}}, +\infty \right)λ∈[e1,+∞)
用\big、\Big、\bigg、\Bigg后加可选的l、r、m手动调整定界符的大小并声明是左界、右界还是中间符：
\lambda \in \Biggl[ \frac{1}{\rm{e}}, +\infty \Biggr)
λ∈[1e,+∞)\lambda \in \Biggl[ \frac{1}{\rm{e}}, +\infty \Biggr)λ∈[e1,+∞)
多行公式组合用\begin和\end括起：
可以用eqnarray、equation、gather、align等关键字修饰，以生成某种格式的多行公式(比如等号对齐、居中对齐、行末编号等)
(这里不细说了,markdown里面似乎不支持排版这种公式了)
用cases、dcases、numcases等实现分支结构:
f(x)= \begin{cases} \frac{1}{b-a} ,& x\in (a,b), \\ 0 ,& others. \end{cases}
f(x)={1b−a,x∈(a,b),0,others.f(x)= \begin{cases} \frac{1}{b-a} , & x\in (a,b), \\ 0 , & others. \end{cases} f(x)={b−a1,0,x∈(a,b),others.
用gathered、lgathered、rgathered等实现通用的多行结构(类似地还有aligned):
\begin{gathered}a = b \\c = d
\end{gathered}
a=bc=d\begin{gathered} a = b \\ c = d \end{gathered} a=bc=d
一般在排版内部结构时用\换行, 用&表示行间的对齐位置, 用\tag手动编号, \notag去除自动编号.
多行结构的实现有很多种不同方式,能够方便地达到不同的效果,满足不同的排版需要,这里就不列举了(需要用的时候自己再去查).
关于矩阵结构, 用matrix, bmatrix, vmatrix, pmatrix, Bmatrix, Vmatrix实现,区别在于括号不同, 内部排版时用&分隔不同的列, 用\换行:
∣ijk∂∂x∂∂y∂∂zPQR∣\begin{vmatrix} \bm{i} & \bm{j} & \bm{k} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ P & Q & R \end{vmatrix} ∣∣∣∣∣∣i∂x∂Pj∂y∂Qk∂z∂R∣∣∣∣∣∣
关于LaTeX\LaTeXLATEX的数学公式部分暂时就先记录这些了, 以后随便写点其他的[](￣▽￣)*.
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