C语言：跳楼梯问题（斐波那契数列）（vs）（递归）

一，问题：

小只因跳楼梯：

众所周知美国校队只因一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该只因跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？

二，思路：

/*从逆向想：

x层的走法其实就是其前一层或前两层的走法总数字和,因为走到x层只有两种情况，一是从（x-1）层走一阶，或者是从（x-2）走两阶；
同理：从逆向想就有：
（x-1）层走法：（x-3）或（x-4）-->（x-1），

（x-2）层走法：（x-4）或（x-3）-->（x-2）......*/
/*从正向想：
当x==2时，有可能从1或0出发，故走法为（1+1）种走法；
当x==3时，可能从2或1出发，故有（（1+1）+1）种走法；
当x==4时，可能从3或2出发，所以有（（（1+1）+1）+（1+1））种走法......
其他这就是递推关系实现的*/

通过规律：从第二阶开始都满足FBN（n）=FBN（n-1）+FBN（n-2）；所以我们便可以利用“递归”去实现该问题了；

三，实现过程：

（1）编写“递归”所用到的函数

int FBL(int x)
{if (x == 0 || x == 1)//x==0时，不走也是一种走法，当x==1时，由于游戏规则，一次要么一阶要么两阶，故只有一种走法{return 1;}else{return FBL(x - 1) + FBL(x - 2);}
}

（2）编写主函数：

int main()
{int n;printf("请输入楼梯的层数：");scanf_s("%d", &n);int result = FBL(n);printf("跳上一个n级的台阶总共有%d种跳法", result);return 0;
}

四，代码加运行：

#include<stdio.h>
int FBL(int x);
int FBL(int x)
{if (x == 0 || x == 1)//x==0时，不走也是一种走法，当x==1时，由于游戏规则，一次要么一阶要么两阶，故只有一种走法{return 1;}else{return FBL(x - 1) + FBL(x - 2);}
}
int main()
{int n;printf("请输入楼梯的层数：");scanf_s("%d", &n);int result = FBL(n);printf("跳上一个n级的台阶总共有%d种跳法", result);return 0;
}

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