一只青蛙一次可以跳一级或二级台阶，请问跳n级台阶有多少次跳法之斐波那契数列的非递归写法
对于这个问题
- 前三次都好算分别为1,2,3次,后面多的话不好简单计算
- 当第n级台阶时,因为青蛙只能跳一级或二级台阶,所以第n级只有两种方法跳过来,
即,从前一级(n-1)或前两级(n-2),所以调到这两级的方法加起来即为n级方法总数 - 现在构成斐波那契数列(fěi bō nà qì shù liè)
注意
- 这个是斐波那契的变种，斐波那契为 １ １ ２ ３ ５ ８
- 现在这个问题为 １ ２ ３ ５ ８
仅仅少了个１，代码稍加改动即可
下面代码都是基于1 2 3 5 8实现的
１.斐波那契问题最简单的是递归实现，但是递归运行效率太低，而且python有最大递归深度,我试了一下基本上递归900次都需要很长时间.所以只简单写出来参考,不推荐
注意:python3默认最大递归深度为998,可以通过sys.setrecursionlimit(1000)来设置最大递归深度,但是递归效率太低,所以不推荐,仅供了解
def Fibonacci(num):if num <= 2:return numelse:fn = Fibonacci(num-1) + Fibonacci(num - 2)return fnprint(Fibonacci(30))
# 运行时间 30次递归都要31秒Fibonacci executed in 31.423158 s1346269
2.非递归实现
def Fibonacci(n):if n <=2:return nelse:last,last_last = 1, 2for i in range(n - 2):last,last_last = last_last, last + last_lastreturn last_last
print(Fibonacci(10000))
# 非递归10000次才0.004秒
Fibonacci executed in 0.003991 s
544383731135652813387342609937503801353891845546959670262477
3.非递归2
def Fibonacci(n):if n <=3:return nelse:last,last_last = 3,2for i in range((n//2)-1):last_last = last+last_lastlast = last+last_lastreturn last_last if n%2 == 0 else last
print(Fibonacci(30))
4.列表实现(因为要添加列表元素,比2,3慢,也不太推荐)
def Fibnacci(n):result = [1,2]if n <= 2:return nfor i in range(2,n+1):result.append(result[i-1]+result[i-2])return result[n-1]
print(Fibnacci(10000))
Fibnacci executed in 0.012464 s
5443837311356528133873426099375038013538918455469596702624
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