能量守恒与光的干涉矛盾吗？

几天前，有人提出这个问题：当两束相干光发生干涉时，会产生明暗相间的干涉条纹，那么对于哪些暗条纹的位置，有能量（光场）分布吗，能量哪里去了？能量守恒还成立吗？

作为一个跟光学打交道的人，这个问题还是要弄清楚的，然而当我在网上搜索时，却发现答案五花八门，较为严重的是，几乎没有看到严格准确的解释。这也引发了我和同学之间的思考和争论，经过整理，我打算把目前为止最为准确的解释记录如下，以供他人参考。若有错误，随时讨论。

常见解答1：干涉只是改变了光能量在空间上的分布，当干涉发生时，暗条纹的位置是没有能量分布的，能量集中到了亮条纹位置。当把所有位置处的能量搜集起来时，与光源发出的能量相等（不考虑传输中的损耗），因此能量守恒依然成立。

存在问题：照此来看，我们进行如下实验，想象迈克尔逊干涉仪的情况，当两个反射镜臂长相等时，由于光程差相差PI，视场中应为全暗，这时应该没有能量（实验现象也确实如此），那么解答中关于能量集中到亮条纹位置的解释就不通了：既然没有亮条纹，何来能量转移？

常见解答2：光是电磁波，它包含正交方向的电场E和磁场H，在暗条纹处，探测器探测不到信号，说明电场分量E为零（因为光电探测器只对电分量敏感），但此处还是有能量的，因为为了保证能量守恒，在电场为0处，磁场达到最大，从而保证能流密度S=E×H的能量保持不变。这可通过两束相对传播的相干光验证：当它们的E分量方向相反互相抵消时，磁场分量H正好是同向，因而得到加强。

存在问题：此解答和验证看似合理，但经不住推敲。因为光是横波，传播方向k和E、H遵守右手螺旋法则，则两束同向传播的光，如果E的相位差PI相消，H同样是相消的，此时能流密度S为零，依然没有能量，又何来磁场？

正确解答：

（1）在干涉条纹的暗条纹处，是没有能量分布的。

（2）没有能量分布不意味着没有光场分布，亮暗条纹只是两个独立光场在空间上的叠加效果，根据光的独立传播原理，当两束光离开该位置后，仍将独立传播。

（3）干涉的作用是改变了光的能量在空间上的分布，这种分布最终仍是符合能量守恒定律的。但不能简单认为就是把暗条纹处的能量分布到了两条纹处，需要分情况讨论。

3.1 杨氏干涉（分波前干涉）

此时在接收屏上接收到的光能量理论上应该就是两个小孔光源发出的能量之和。

3.2 平行平板干涉/迈克尔逊干涉仪/牛顿环（分振幅干涉）

此时在接收屏上接收到的光能量理论上就不再是光源发出的能量之和。因为考虑到分振幅的特点，在分振幅处必然会产生两个干涉图像（e.g：平行平板的反射干涉条纹和透射干涉条纹，迈克尔逊干涉仪的下方干涉条纹和左侧干涉条纹，牛顿环的上方干涉条纹和下方干涉条纹），两个干涉图像的总能量之和才是光源发出的能量，从而遵守能量守恒定律。

全面考虑上述两种情况，才能回答对常见解答1的质疑：视场中全暗时，能量跑那里去了？答：能量在另外一个我们没有作为观测对象的位置处（3.2中的例子），只要把透射和反射的能量全部考虑进来，整个系统依然是遵循能量守恒定律的。

（4）支持证据

在薄膜光学中，设计全反膜、增透膜，全是遵循这个思路。目的就是要让某侧的光场减弱，而让另一侧的光场增强，理想情况下即是一侧全暗，另一侧全亮。

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