HDU1850 Being a Good Boy in Spring Festivaly

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题目的核心思想是利用nim博弈来解决；
题意：有m堆牌，两个人先后取某堆中的任意（不少于一）张牌，最后取完者胜；问先手取胜第一次取牌有多少种取法。

题意：有m堆牌，两个人先后取某堆中的任意（不少于一）张牌，最后取完者胜；问先手取胜第一次取牌有多少种取法。
思路：1）如若给出的是必败状态：a1^a2 ^…an=0,则先手不会有任何可能获得胜利；(必定后者胜）；
2）若给出的是必胜状态：a1 ^ a2 ^ …^ an=k,(其中k不为零)，那么我们的目的是要把必胜状态转化为必败状态从而使得先手胜利。若a1^ a2^ …^ an!=0，一定存在某个合法的移动，将ai 改变成ai’后满足a1 ^ a2^ …^ ai’^ …^ an=0。若a1^ a2^ …^an=k，则一定存在某个ai，它的二进制表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。（或者说各个ai的最高位的1是奇数个，才能保证为1）
这时ai^ k<ai一定成立。则我们可以将ai改变成ai’=ai^ k，此时a1^ a2^…ai’^…an=a1^ a2^ …^ an^ k=0。
eg：101^ 110^ 100(二进制）=111；
再拿111^ 101^ 110^ 100=0;（使1的个数都变为了偶数个刚好相抵）所以我们在代码中只需找满足 ai^ k<ai的个数并统计即可；
代码如下：

#pragma warning(disable:4996);
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[105];
int main()
{int m;while (cin >> m && m){int sum = 0;for (int i = 0;i < m;i++){cin >> a[i];sum ^= a[i];}if (sum == 0) { puts("0");continue; }else {int cnt = 0;for (int i = 0;i < m;i++)if ((sum ^ a[i])< a[i]) cnt++;//位运算优先级小于关系运算，加括号！cout << cnt << endl;}}return 0;
}

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