【常规的01背包 POJ3624 UVA562 HDU2546 HDU3466 poj1745】

POJ3624
有N个物品，分别有不同的重量Wi和价值Di，Bessie只能带走重量不超过M的物品，要是总价值最大，并输出总价值

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#define X 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI 3.141592653589793238462643383
#define IO  ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0);
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
using namespace std;
int dp[maxn];
int c[maxn];
int w[maxn];
int main()
{int n,m;while(cin>>n>>m){for(int i=0; i<n; ++i){cin>>c[i]>>w[i];}for(int i=0; i<n; ++i)for(int j=m; j>=c[i]; --j)dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);cout<<dp[m]<<endl;}return 0;
}

UVA562
给定n个硬币，要求将这些硬币平分以使两个人获得的钱尽量多，求两个人分到的钱最小差值。

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#define X 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI 3.141592653589793238462643383
#define IO  ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0);
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll moad=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int dp[maxn];
int w[maxn];
int vis[maxn];
int main()
{int t,n;cin>>t;while(t--){cin>>n;int sum=0;for(int i=0;i<n;++i)cin>>w[i],sum+=w[i];memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;++i){for(int j=sum/2;j>=w[i];--j){dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);}}int __=dp[sum/2],_;_=sum-__;cout<<abs(__-_)<<endl;}return 0;
}

HDU2546
这题看上去就知道是01问题了，可是开始怎么转化都没有转化为正确的01背包姿势
因为没有明显的给出来一个背包的容量(做完之后，看出来其实是给出来的，就是这个m-5),然后我wa的姿势是找所有物品的价值总和去作为容量
撒了一眼题解看是m-5，才知道可以用这个-5剩下的钱去01背包买更多的东西，最后加上那个5块钱去买加个最大的物品
这个5块好像用到了贪心的思想 mmp
总结：转化为正确的01问题姿势是关键

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#define X 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI 3.141592653589793238462643383
#define IO  ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0);
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int dp[maxn];
int w[1005];
int main()
{int n,m;while(cin>>n,n){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;++i) cin>>w[i];cin>>m;if(m<5){cout<<m<<endl;continue;}sort(w,w+n);int _now=m-5;for(int i=0;i<n-1;++i){for(int j=_now;j>=w[i];--j)dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);}cout<<m-(w[n-1]+dp[_now])<<endl;}return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#define X 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI 3.141592653589793238462643383
#define IO  ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0);
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int dp[maxn];
int w[1005];
int main()
{int n,m;while(cin>>n,n){int ans=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;++i) cin>>w[i],ans+=w[i];cin>>m;if(m<5){cout<<m<<endl;continue;}for(int i=0;i<n;++i){for(int j=ans;j>=w[i];--j)dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);}cout<<m-dp[ans]<<endl;}return 0;
}

HDU3466
先前得01背包问题都是占用多大空间，有多大空间就可以直接进行放入，而这个有个限制体条件
当容量低于特定值得时候就不可以放入,那这样进行放入得原则就是需要的容量/本身占有得容量大小这个值越小越好，所谓得性价比越高越好嘛
还有要注意的一点就是当背包容量小于给的特定值得时候就不可以进行更新dp数组了

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#define X 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI 3.141592653589793238462643383
#define IO  ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0);
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll moad=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int q[maxn];
int c[maxn];
int w[maxn];
int dp[maxn];
struct node
{double c,q,w;
}point[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{//return a.q-a.c<b.q-b.c;//return a.c*b.q<b.c*a.q;return a.q/a.c<=b.q/b.c;
}
int main()
{int n,m;while(cin>>n>>m){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;++i)cin>>point[i].c>>point[i].q>>point[i].w;sort(point,point+n,cmp);
//           for(int i=0;i<n;++i)
//            cout<<point[i].c<<' '<<point[i].q<<' '<<point[i].w<<endl;for(int i=0;i<n;++i){for(int j=m;j>=point[i].q;--j){dp[j]=max(dp[j],dp[j-int(point[i].c)]+int(point[i].w));}}cout<<dp[m]<<endl;}return 0;
}

poj1745

给你n个数，经过加减的操作，看能不能整除K。
dp[i][j]代表前i个数字整除 m 的余数为 j

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define X 10005
using namespace std;
int main()
{int N,K;cin>>N>>K;int a[X];for(int i=1;i<=N;++i){scanf("%d",&a[i]);a[i]%=K;}int dp[X][K];memset(dp,0,sizeof(dp));//if(a[1]<0)//    a[1]+=K;a[1]=(a[1]+K)%K;dp[1][a[1]]=1;for(int i=2;i<=N;++i){for(int j=0;j<K;++j){if(dp[i-1][j]){/*  if(j+a[i]>=0)dp[i][j+a[i]]=1;elsedp[i][j+a[i]+K]=1;if(j>=a[i])dp[i][j-a[i]]=1;elsedp[i][j-a[i]+K]=1;*/dp[i][(j+a[i]+K)%K]=1;//保证下标大于0dp[i][(j-a[i]+K)%K]=1;}}}if(dp[N][0])cout<<"Divisible"<<endl;elsecout<<"Not divisible"<<endl;return 0;
}

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define X 10005
using namespace std;
long long POW(int a,int b)
{long long ans=1;while(b){if(b&1){ans*=a;}a*=a;b>>=1;}return ans;
}
int main()
{int N,K;cin>>N>>K;int a[X];for(int i=0;i<N;++i){scanf("%d",&a[i]);}long long n=POW(2,N-1);for(int i=0;i<n;++i){int sum=a[0];//cout<<a[0];for(int j=0;j<N-1;++j){if((i>>j)&1){//cout<<'-'<<a[j+1];sum+=a[j+1];}elsesum-=a[j+1];//,cout<<'+'<<a[j+1];}//cout<<'='<<sum<<"*****"<<sum%K<<endl;if(!(sum%K))//!的优先级比%的高{cout<<"Divisible"<<endl;return 0;}//cout<<endl;}cout<<"Not divisible"<<endl;return 0;
}
//这个方法是对的,可是在这儿N是10000算出来的n是2^10000会炸的

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