01背包模板、完全背包 and 多重背包

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01背包模板：

/*
01背包问题
01背包问题的特点是，">每种物品仅有一件，可以选择放或不放。
01背包问题描述：
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是c[i]，价值是w[i]。
求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。
*/
#include <stdio.h>
#define N 1050017
int max(int x,int y)
{int M;M=x>y ? x : y;return M;
}
int wei[N],val[N],f[N];
int main()
{int i, j, n, m;while(scanf("%d",&n)!=EOF){scanf("%d", &m);for(i=0; i<n; i++)scanf("%d%d", &wei[i],&val[i]);//wei[i]为重量，val[i]为价值for(i=0; i<n; i++){for(j=m; j>=wei[i]; j--)f[j] = max(f[j], f[j-wei[i]]+val[i]);}printf("%d\n",f[m]);}return 0;
}//此代码为poj3624

完全背包模板：

/*
完全背包问题的特点是，每种物品可以无限制的重复使用，可以选择放或不放。
完全背包问题描述：
有N物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是wei[i]，价值是val[i]。
*/#include <cstdio>
#define INF 0x3fffffff
#define N 10047
int f[N],val[N],wei[N];
int min(int a,int b)
{if(a < b)return a;return b;
}
int main()
{int t,i,j,k,E,F,m,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&E,&F);int c = F-E;for(i = 0 ; i <= c ; i++)f[i]=INF;scanf("%d",&n);for(i = 0 ; i < n ; i++){scanf("%d%d",&val[i],&wei[i]);//val[i]为面额，wei[i]为重量}f[0]=0;//因为此处假设的是小猪储钱罐 恰好装满 的情况//注意初始化（要求恰好装满背包，那么在初始化时除了f[0]为0其它f[1..V]均设为-∞，//这样就可以保证最终得到的f[N]是一种恰好装满背包的最优解。//如果并没有要求必须把背包装满，而是只希望价格尽量大，初始化时应该将f[0..V]全部设为0）for(i =0 ; i < n ; i++){for(j = wei[i] ; j <= c ; j++){f[j] = min(f[j],f[j-wei[i]]+val[i]);//此处求的是最坏的情况所以用min，确定最少的钱,当然最后就用max了，HEHE}}if(f[c] == INF)printf("This is impossible.\n");elseprintf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",f[c]);}return 0;
}
//此代码为HDU1114;

  f[w] 即为所求
        初始化分两种情况：
        1、如果背包要求正好装满则初始化 f[0] = 0, f[1~w] = -INF;

2、如果不需要正好装满 f[0~v] = 0;

多重背包模板：

//多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。
//第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。
//求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，
//且价值总和最大。
//HDU 2191#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 247
int max(int a,int b)
{if(a > b)return a;else return b;
}
int main()
{int t,n,m,i,j,k;int w[N],pri[N],num[N],f[N];while(~scanf("%d",&t)){while(t--){memset(f,0,sizeof(f));scanf("%d%d",&n,&m);//n为总金额，m为大米种类for(i = 0 ; i < m ; i++){scanf("%d%d%d",&pri[i],&w[i],&num[i]);//num[i]为每种大米的袋数}for(i = 0 ; i < m ; i++){for(k = 0 ; k < num[i] ; k++){for(j = n ; j >= pri[i]; j--){f[j] = max(f[j],f[j-pri[i]]+w[i]);}}}printf("%d\n",f[n]);}}return 0;
}

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