运筹学（最优化理论）学习笔记

首先，我们需要明确一点，什么时候才会用到分支定界法？

答：整数规划的时候，因为整数规划会要求部分变量必须取整数。

求解整数规划的常规步骤是：

STEP1：将整数规划去掉整数性约束，得到线性规划，俗称松弛。

整数规划P与松弛问题P1有如下关系

(1)若松弛问题没有可行解，则整数规划无可行解；

(2)松弛问题的最小值给出整数规划的最小值的下界（PS：其实就是整数规划相当于给松弛问题加上了整数约束，加上约束得到的最优解一定小于等于无整数约束的松弛问题的最优解）；

(3)若松弛问题的最优解是整数规划的可行解，则也是整数规划的最优解。

STEP2：分解

STEP3：探测

这两步就不详细讲解了，下面用书中的实例让大家更好的理解分支定界法。

用分支定界法求解整数规划（P）

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