问题 B: 小鱼的搭配购物（并查集+01背包）

问题 B: 小鱼的搭配购物
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题目描述
小鱼最近特别喜欢口红，决定去选口红，商店里有n支口红，口红被编号为1,2，……n，并且每支口红都有一个价值。但是商店老板跟她说，一些口红要搭配来买才好，所以买一支口红则与这支口红有搭配的口红都要买，但是小鱼的钱有限，所以她希望买的价值越多越好。

输入
第1行n，m，w表示n支口红，m个搭配，小鱼有w的钱。

第2至n+1行，每行ci，di表示 i 支口红的价钱和价值。

第n+2至n+1+m行，每行 ui、vi 表示买 ui 必须买 vi，同理，如果买 vi 就必须买 ui。

输出
一行，表示可以获得的最大价值。
样例输入

样例输出

提示

数据范围：

30%的数据满足：n<=100;

50%的数据满足：n<=1000; m<=100; w<=10000;

100%的数据满足：n<=10000; 0<=m<=5000; w<=10000;

/*
训练的时候总错在省事，
合并集合写成下面那份代码的样子，
然后处理数据的时候没有重新查root
因为我一直以为我合并集合的写法会把同一个集合里的元素全部直接指向root，
实际上我下面的写法是做不到的，只是部分直接指向了root。。。
吸取教训！！！
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N = 1e4+5;
struct Node
{LL w;LL v;
} a[N];
Node sum[N];
LL pre[N],cnt[N];
LL dp[N];
LL myFind(LL x)
{return pre[x]==x?x:myFind(pre[x]);
}
LL myUnion(LL x,LL y)
{LL fx = myFind(x);LL fy = myFind(y);if(fx != fy){if(cnt[fx] >= cnt[fy]){pre[fy] = fx;cnt[fx]+=cnt[fy];}else{pre[fx] = fy;cnt[fy] += cnt[fx];}}
}
int main()
{LL n,m,W;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&W);for(LL i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld%lld",&a[i].w,&a[i].v);}for(LL i = 1; i <= n; i++){pre[i] = i;cnt[i] = 1;}LL x,y;for(LL i = 1; i <= m; i++){scanf("%lld%lld",&x,&y);myUnion(x,y);}for(LL i = 1; i <= n; i++){//错误点：这里必须要再查一次root！！！！！sum[pre[i]].w += a[i].w;sum[pre[i]].v += a[i].v;}LL k = 0;for(LL i = 1; i <= n; i++){if(sum[i].v){cnt[++k] = i;}}// cout<<k<<endl;for(LL i = 1; i <= k ; i++){LL t = cnt[i];//cout<<sum[t].w<<" "<<sum[t].v<<endl;for(LL j = W; j >= sum[t].w;  j--){dp[j] = max(dp[j],dp[j-sum[t].w]+sum[t].v);}}printf("%lld\n",dp[W]);return 0;
}

Ac_code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N = 1e4+5;
struct Node
{LL w;LL v;
} a[N];
Node sum[N];
LL pre[N],cnt[N];
LL dp[N];
LL myFind(LL x)
{return pre[x]==x?x:myFind(pre[x]);
}
void myUnion(LL x,LL y)
{LL fx = myFind(x);LL fy = myFind(y);if(fx != fy){pre[fx] = fy;}
}
int main()
{LL n,m,W;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&W);for(LL i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld%lld",&a[i].w,&a[i].v);}for(LL i = 1; i <= n; i++){pre[i] = i;cnt[i] = 1;}LL x,y;for(LL i = 1; i <= m; i++){scanf("%lld%lld",&x,&y);myUnion(x,y);}for(LL i = 1; i <= n; i++){int now = myFind(pre[i]); //这里必须查一下，因为有部分pre[i]还不是它们的root的编号sum[now].w += a[i].w;sum[now].v += a[i].v;}LL k = 0;for(LL i = 1; i <= n; i++){//cout<<pre[i]<<" ";if(sum[i].v){cnt[++k] = i;}}for(LL i = 1; i <= k ; i++){LL t = cnt[i];for(LL j = W; j >= sum[t].w;  j--){dp[j] = max(dp[j],dp[j-sum[t].w]+sum[t].v);}}printf("%lld\n",dp[W]);return 0;
}

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