00

实例模型

一个金属长方体，我们需要对其做拉伸的加载约束示意图如图1，并在完成后采用Python命令流读取参考点的位移、体积、应变随加载时间的变化情况。

图1 金属长方体约束加载示意图

01

Python库导入声明

对于图上的命令流，我们分为几部分拆开研究，首先是下面第一部分需要在Abaqus导入相关Python库的代码，比如matplotlib库、numpy库、xlwt库和math库。

#! /user/bin/python# -*- coding:UTF-8 -*-import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom visualization import *from odbAccess import *import xlwtimport math

• 第3行导入Python经常用于绘图的matplotlib库；

• 第4行导入Python处理数组矩阵的numpy库；

• 第5行和第6行用于导入Abaqus的后处理功能，即visualization和odbAccess；

• 第7行用于导入Python与excel进行交互的xlwt库；

• 第8行用于导入Python的math库。

在利用Python生成excel数据之前，先采用一个getInputs函数(代码如下)生成图2所示的对话框与用户进行交互，需要用户在在其中输入模型的名字(model name)，部件例子的名字(instance name)以及后处理odb的名字(odbname)。这样做有个好处，每次都可以根据不同模型、不同部件实例和相应的后处理odb名字进行相应结果提取。

modelName,instanceName,odbname= getInputs(  fields=(('Model Name:', 'Test'),('Instance Name:', 'Part-2-1'),('odbname:', 'TEST.odb')),  label='Enter information',  dialog)

图2 getInputs函数生成的对话框

02

计算初始边长

在计算体积和各边应变之前，需要计算长方体不同边长即长、宽、高的初始长度。代码如下：

node = mdb.models[modelName].rootAssembly.instances[instanceName].nodesXmin = 9999Xmax = -9999Ymin = 9999Ymax = -9999Zmin = 9999Zmax = -9999for i in range(len(node)):    x = node[i].coordinates[0]    y = node[i].coordinates[1]    z = node[i].coordinates[2]    if Xmin > x:        Xmin = x    elif Xmax < x:        Xmax = x            if Ymin > y:        Ymin = y    elif Ymax < y:        Ymax = y            if Zmin > z:        Zmin = z        continue    if Zmax < z:        Zmax = z        continueprint 'Xmin,Xmax,Ymin,Ymax,Zmin,Zmax=',(Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, Zmin, Zmax)CubeWidth=abs(Xmax-Xmin)   # the length of model along x directionCubeHeight=abs(Ymax-Ymin) # the length of model along y directionCubeLength=abs(Zmax-Zmin) # the length of model along z direction

• 第1行基于之前输入的modelname，instancename来调用部件实例(instance)的节点。

• 第8行for i in range(len(node))：表示对每个节点进行循环，每次循环中都要提取该节点的x，y，z坐标信息。

• Xmin，Xmax为通过循环找出X方向的最小、最大X坐标，Ymin、Ymax以及Zmin、Zmax都同理。计算这部分的代码可能大家表面无法直接看懂理解，我举一个例子好了。

例子：对于第12行到第15行，比如当i=0时，随便提取了第1个节点的x，y，z信息(0,0.1,0.2)，由于Xmin=9999>x=0，所以x=0赋予Xmin；同样的，当i=1时，又随便提取模型的一个节点(0.05,0.1,0.2)，由于现在Xmin=0当i=2时，随便提取一个节点(0.07,0.1,0.2)，注意到此时，Xmin=0而Xmin不变；而如果i循环到节点 (0.1,0.1,0.2)，注意到此时，Xmin=0，而Xmin不变；由于x=0是模型x方向的最小值，x=0.1是模型x方向的最大值，因此如果当i循环到又一个节点(0.06,0.1,0.2)，此时，Xmin=0x=0.06，则Xmin和Xmax则处于不变，因为x在这两者之间，因此通过以上程序就可以找出模型在x方向的最大值和最小值(结果见图3)，然后最大值减去最小值则得到了模型沿x方向的长度。同样的方式得到模型沿y方向和z方向的长度。

图3 查看Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax

另一方面，我们可以如图4进行相应验证，我们先查看下模型在x方向的宽度，在Abaqus中的query中选取distance，然后选中模型中的两个点，可以看到这两个点的坐标是point1(0,0.1,0.2)，point2(0.1,0.1,0.2)，则两点之间在x方向的距离为0.1，即为模型的宽度(模型沿x方向的长度)。Abaqus模型计算的结果与之前程序计算的结果相互验证了。

图4 查看模型在x方向的宽度

03

用python将位移导入excel

odb=openOdb(path=odbname)wbkName='NodalDisplacement'wbk1=xlwt.Workbook()sheet=wbk1.add_sheet('Sheet1')RefPointSet=odb.rootAssembly.nodeSets['U-XYZ']frameRepository=odb.steps['Step-1'].framesfor i in range(3):    sheet.write(0,i,('U'+str(i+1)+'(U-XYZ)'))

• 第1行表示打开odb计算结果文件。

• 第2行表示生成的excel文件名为NodalDisplacement。

• 第3行和第4行表示添加Sheet1工作表。

• 第5行建立节点SetU-XYZ，方便后续对该Set进行位移提取。

• 第6行表示Step-1里的帧(frames)对象。

• 第7行和第8行通过循环在excel第1行第i列(也就是代码中的0，i)，写入U1(U-XYZ)，U2(U-XYZ)，U3(U-XYZ)，如图5所示，其中Python编程用+可以实现字符连缀，str(i)可以将数字变量i改为字符i。

iframes=len(frameRepository)RefDataU1= np.zeros((iframes,1))RefDataU2= np.zeros((iframes,1))RefDataU3= np.zeros((iframes,1))jingdu=15for i in range(iframes):    U=frameRepository[i].fieldOutputs['U']    RefU=U.getSubset(region=RefPointSet)    RefUValues=RefU.values    RefDataU1[i]=RefUValues[0].data[0]    sheet.write(i+1,0,round(RefDataU1[i],jingdu))    RefDataU2[i]=RefUValues[0].data[1]    sheet.write(i+1,1,round(RefDataU2[i],jingdu))    RefDataU3[i]=RefUValues[0].data[2]    sheet.write(i+1,2,round(RefDataU3[i],jingdu))wbk1.save(wbkName+'.xls')

• 第一行是统计frames的帧数。

• 第2行到第4行基于numpy定义三个数组存储三个方向的位移，并事先赋予初值零。

• 第5行设置一个变量，方便用于控制输出到excel里数的精度。

• 第6行到第15行就是通过for循环，一帧一帧地输出U-XYZ这个点Set的三个方向的位移值，并存储到excel。U-XYZ这个点Set如图5所示。

图5 U-XYZ点Set

• 对于第7行表示提取该帧的位移U的场变量并赋值给U，然后在第8行采用getSubset基于U提取RefPointSet区域的位移值。

• 图6在ABAQUS命令行接口(基于Python的Abaqus静力分析操作实例)表示的应该是最后一次循环后各变量的值，可以看出RefU表示的nodeSets['U-XYZ']的位移值，图6中显示为一个索引；而RefUValues则表示该节点集中每个节点的位移值，体现在values中；而values[0]表示第一个节点的位移值，由于存在三个方向的位移，U1,U2,U3,则后续通过data[0]，data[1]，以及data[2]分别表示三个方向的位移值。

图6 运行相关结果查看(通过ABAQUS命令行接口)

特别的，由于U-XYZ只有一个点存在于Set中，如果我们在这里用values[1]，看会出现什么样的效果？如图7。可以明显看到Sequence index out of range表示超出了范围，因为RefUValues[1]表示提取第二个节点，但我们这里只有一个节点存在于U-XYZ点Set中，所以出现了范围超过的报错提示。

图7 可以存在RefUValues[1]吗？(通过ABAQUS命令行接口)

需要说一下的，如果大家觉得ABAQUS命令行接口的查看范围太窄，可以往上拉动窗口，这样就可以看到更多的代码，如图8所示，但与之相反的就是模型就会显得很小，与我们一般的常规abaqus操作有点相反。

图8 ABAQUS命令行接口显示更多的内容

再对代码中的Python round函数做个说明，通过下面的例子我们可以看到round函数是四舍五入函数，一般为四舍五入后为整数，round(a,b)中的a为需要进行四舍五入的数，而b为需要保留的小数位数，如图9所示。

图9 关于Python round 函数的例子

最后就是第17行代码，这个代码也很重要，不输入这个代码就不会生成excel表，一般生成excel位置为设置好的工作目录(比如D:\temp)，生成好的excel如图10所示。而excel总共有625行，说明一共有625帧，也就是上述代码的变量iframes为625。

图10 生成的NodalDisplacement.xls的excel文件

04

结果验证

将上述excel表格中的结果绘制成曲线，即U-XYZ点三个方向的位移随帧数变化的曲线，如图11所示。根据图12，再结合odb文件中的变形图(第623帧)可以判断U-XYZ点在后期的X(U1)为负，Y(U2)为正，Z(U3)为正，与图11曲线是一致的。

图11 U-XYZ点三个方向的位移随帧数变化的曲线

图12 模型后处理结果图(第623帧)

最后再与在Abaqus里进行GUI(即点点点)对U-XYZ三个方向位移处理的结果图进行对比，即通过XY Data对U-XYZ三个方向的位移进行输出绘图，注意到坐标轴为时间，与Python后处理图11的帧数是一一对应的。可以知道，Python后处理结果与ABAQUS的GUI操作得到的结果几乎完全一致。

图13 Abaqus里进行GUI操作的后处理结果(关于U-XYZ三方向位移)

该模型关于体积、应变、应力等方面(包括场输出和历史输出)的Python导入excel的后处理留在下期，敬请关注。

——to be continued

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总之，有限元数值模拟和编程开发需要不断学习各种模型和程序代码中的长处，将其融会贯通用于解决自己目前面临的研究问题中来。