压缩感知（Compressive Sensing）学习之（一）

压缩感知（Compressive Sensing）学习之（一）

zouxy09@qq.com

http://blog.csdn.net/zouxy09

压缩感知（压缩传感，Compressive Sensing）理论是近年来信号处理领域诞生的一种新的信号处理理论，由D. Donoho(美国科学院院士)、E. Candes(Ridgelet, Curvelet创始人)及华裔科学家T. Tao(2006年菲尔兹奖获得者)等人提出，自诞生之日起便极大地吸引了相关研究人员的关注。网站http://dsp.rice.edu/cs上可以获取大量相关的论文。

有关压缩感知，有两个科普文章，讲得很通俗易懂，可以很好地介绍了压缩感知：

http://www.cvchina.info/2010/06/08/compressed-sensing-2/

那什么叫压缩感知？为什么它的出现吸引了那么多的目光？

还记得我们在信号与信息处理有关课程里面必讲的一个知识吗？它可谓是现代数字信号处理系统理论建立的一个功臣之一。没错，就是能将物理世界和数字世界建立连接的采样定理：奈奎斯特采样定理（Shannon-Nyquist采样定理）。其要求：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。

而压缩感知的出现，告诉我们：如果信号在某一个正交空间具有稀疏性（即可压缩性），就能以较低的频率（远低于奈奎斯特采样频率）采样该信号，并可能以高概率精确的重建该信号。

在上面所说的一篇科普文章中提到：所谓压缩感知，最核心的概念在于试图从原理上降低对一个信号进行测量的成本。比如说，一个信号包含一千个数据，那么按照传统的信号处理理论，至少需要做一千次测量才能完整的复原这个信号。这就相当于是说，需要有一千个方程才能精确地解出一千个未知数来。但是压缩感知的想法是假定信号具有某种特点（比如文中所描述得在小波域上系数稀疏的特点），那么就可以只做三百次测量就完整地复原这个信号（这就相当于只通过三百个方程解出一千个未知数）。

在cvchina里面有一篇很热的文章《稀疏表达：向量、矩阵与张量》，呵呵，有点深，我看不懂，但里面开篇的几张图像吸引了我：

首先是图像恢复，由左侧图像恢复出右侧结果：

然后是类似的图像inpainting

然后是图像去模糊，左上为输入模糊图像，右下为输出清晰图像及估计的相机运动（其实是PSF），中间均为迭代过程:

再然后是物体检测（自行车），左侧输入图像，中间为位置概率图，右侧为检测结果

当然我个人还推荐Yi Ma的sparse face，这个在对抗噪声的效果上很棒，比如下图中左侧的那张噪声图像（你能辨认是哪位不？这方法可以！）

上面的结果都很amazing，但是怎么实现的我就不知道了。原博主既然摆在那，就表明了它是稀疏表达的功劳了。

由于篇幅有点长，所以关于压缩感知理论在下篇介绍。

压缩感知（Compressive Sensing）学习之（一）相关推荐

压缩感知 (Compressive sensing)之公式及关键点说明
前言压缩感知(Compressive sensing)和压缩采样(Compressive sampling)是一样的. 本想细更一下这个内容,但细看完"参考资料1"后,我决定放弃 ...
初识压缩感知 compressive sensing
压缩感知是近年来极为热门的研究前沿,在若干应用领域中都引起瞩目.最近粗浅地看了这方面一些研究,对于Compressive Sensing有了初步理解,在此分享一些资料与精华.本文针对陶哲轩和Emman ...
初识压缩感知Compressive Sensing
压缩感知是近年来极为热门的研究前沿,在若干应用领域中都引起瞩目.最近粗浅地看了这方面一些研究,对于Compressive Sensing有了初步理解,在此分享一些资料与精华.本文针对陶哲轩和Emman ...
压缩感知 compressive sensing(转)
信号处理新理论采样定理(又称取样定理.抽样定理)是采样带限信号过程所遵循的规律, 1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的,因此称为奈奎斯特采样定理.1948年信息论的创始人C.E.香农 ...
【调剂】长江大学接收调剂研究生，工科，电子信息招专硕或学硕调剂生。压缩感知、深度学习方向等多个方向。...
公众号[计算机与软件考研]每天都会发布最新的计算机考研调剂信息! 点击公众号界面左下角的调剂信息或者公众号回复"调剂"是计算机/软件等专业的所有调剂信息集合,会一直更新的. 工科, ...
matlab压缩感知,压缩感知(Compressed Sensing, CS)matlab代码
[实例简介] 压缩感知(Compressed Sensing, CS)matlab代码.实现多个正弦信号的随机欠采样,通过压缩感知恢复.两个m文件分别是两个算法,正交匹配追踪(OMP)算法和SPGL1 ...
matlab21世纪论坛,compressive sensing 压缩感知（转） 21世纪最火的研究方向
转载于http://to-cs.blog.sohu.com/110268260.html 整个人类匍匐在上帝的脚下,艰难并努力地生存着.有多少次,被上帝无情的戏弄:也有多少次,尝试着和上帝较量.每当想 ...
压缩感知进阶——有关稀疏矩阵
上一篇<初识压缩感知Compressive Sensing>中我们已经讲过了压缩感知的作用和基本想法,涉及的领域,本文通过学习陶哲轩对compressive sensing(CS)的课程, ...
压缩感知先进——关于稀疏矩阵
前<初识压缩感知Compressive Sensing>中我们已经讲过了压缩感知的作用和基本想法,涉及的领域,本文通过学习陶哲轩对compressive sensing(CS)的课程,对压 ...
压缩感知详细介绍【赞】
初识压缩感知Compressive Sensing 2012年07月07日 11:38:14 阅读数:168833 压缩感知是近年来极为热门的研究前沿,在若干应用领域中都引起瞩目.最近粗浅地看了这方面 ...

压缩感知（Compressive Sensing）学习之（一）

压缩感知（Compressive Sensing）学习之（一）相关推荐

最新文章

热门文章