蓝桥杯-2的次幂表示（java）

                         算法训练 2的次幂表示  时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB问题描述任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）3=2+2^0所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1所以1315最后可表示为：2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）输入格式正整数（1<=n<=20000）输出格式符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）样例输入137样例输出2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)样例输入1315样例输出2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)提示用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

    package com.sihai.advance;import java.util.*;    import java.math.*;  /* * 1、先把一个整数变成二进制字符串，确定二进制1的个数N，然后按照二进制幂指数按照特定格式输出， * 2、使用二进制字符串的从左到右数的第一个1 * 3、如果幂指数k为0或者2，输出2(k), * 4、如果幂指数为1输出2 * 5、如果幂指数大于2，输出2（，然后调用自身传递k，最后输出） * 6、如果1的用的次数小于N，输出+，否则不输出 */  public class Main{  private static int find_one(String str_bin_val)  {  int count=0;  for(int k=0;k<str_bin_val.length();k++)  {  if(str_bin_val.charAt(k)=='1')  count++;  }  return count;  }  private static void bin_print(int a)  {  String str_bin=Integer.toBinaryString(a);  int one_count=0;  int one_sum=find_one(str_bin);  int len=str_bin.length();  int k=len-1;  for(int i=0;i<len;i++)  {  if(str_bin.charAt(i)=='1')  {  if(k==0||k==2)  {  System.out.print("2(");  System.out.print(k);  System.out.print(")");  }  else if (k==1)  {  System.out.print("2");  }  else  {  System.out.print("2(");  bin_print(k);//递归调用  System.out.print(")");  }  one_count++;  if(one_count<one_sum)//最后的不应该输出+号的  System.out.print("+");  }  k--;  }  }  public static void main(String[] args)  {  Scanner sc=new Scanner(System.in);  int src=sc.nextInt();  bin_print(src);  }  }

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