【Java】——2的次幂表示(C和Java实现)

1.题目描述：

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

2.代码实现：——递归实现——Java 语言

import java.util.Scanner;
public class Main {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println(fun(sc.nextInt()));}private static String fun(int n){int sum=0;String result="";for(int i=15;i>=0;i--){int temp=(int)Math.pow(2,i);if(sum+temp<n){sum+=temp;String tempStr;if (i == 0) {tempStr = "2(0)";} else if (i == 1) {tempStr = "2";} else if (i == 2) {tempStr = "2(2)";}else{tempStr = "2("+fun(i)+")";}result+=(tempStr+"+");}else if(sum+temp==n){sum+=temp;String tempStr;if (i == 0) {tempStr = "2(0)";} else if (i == 1) {tempStr = "2";} else if (i == 2) {tempStr = "2(2)";}else{tempStr = "2("+fun(i)+")";}result+=tempStr;break;}}return result;}
}

代码实现——C语言

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>void fun(int n)
{int s = 1;//2的次方的值int t = 0;//指数if (n == 1)//若是1则直接输出{printf("2(0)");return;}if (n == 2)//若是2则直接输出{printf("2");return;}while (s <= n)//通过不断s*2找出大于n时的指数{s = s * 2;t++;}t = t - 1;if (n == s / 2)           //n刚好为2的某次方的值{printf("2(");fun(t);            //进一步计算指数printf(")");}else                //计算剩下的值{if (s / 2 == 2){printf("2");printf("+");fun(n - s / 2);}else{printf("2(");fun(t);printf(")+");fun(n - s / 2);}}
}int main()
{int n, x = 0;while (x == 0){printf("请输入整数：");scanf("%d", &n);fun(n);printf("是否继续？（0/1）");scanf("%d", &x);}return 0;
}

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