hdu 5230(整数划分，dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5230

解题思路：

这是一个整数划分的模型：

将n划分为k个整数的划分数

设dp[i][j]为将i划分为j个整数的划分数。

　　(1) i<j为不可能出现的情况，dp[i][j]=0；

　　(2) 若i=j，有一种情况：i可以划分为i个1之和，dp[i][j]=1；

　　(3) 若i>j，可以根据划分数中是否含有1分为两类：若划分数中含有1，可以使用“截边法”将j个划分分别截去一个1，把问题转化为i-j的j-1个划分数，为dp[i-j][j-1]；若划分中不包含1，使用“截边法”将j个划分数的最下面一个数截去，将为题转化为求i-j的j个划分数，为dp[i-j][j]。所以i>j时dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j]。

这道题是一样的，dp[i][j]表示将i划分成j个不同的数，与上面不同的是，这里当i=j时我们是不处理的，即我们不能出现i=j的情况。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 100005;
const int mod = 998244353;
int n,L,R,C,dp[2][maxn];int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d%d",&n,&C,&L,&R);L -= C,R = min(R-C,n-1);memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0] = 1;int ans = L <= 0 ? 1 : 0;for(int i = 1; (1 + i) * i / 2 <= R; i++) //枚举人数{for(int j = (1 + i) * i / 2; j <= R; j++) //枚举分数{dp[i & 1][j] = (dp[i & 1][j - i] + dp[(i - 1) & 1][j - i]) % mod;  if(L <= j && j <= R)ans = (ans + dp[i & 1][j]) % mod;}memset(dp[(i - 1) & 1],0,sizeof(dp[(i - 1) & 1]));  }printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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