直接插入排序中的监视哨问题

今天看到直接插入排序，直接排序没咋懂，倒是直接懵掉了。代码看得懂，就是不知道哨兵（又叫监视哨，Sentinel）到底有啥用，于是痛下决心一定要将它搞定。

首先来科普一下直接插入排序（这个没啥难的，看一遍就懂）。

主要思想：假设之前有一个排列好的数组，如果再向里面加入一点新鲜元素（一个新数），那么首先将这个数放在最后，让它和前面的同学（数）比较大小，如果遇到比它大的，那么二者就交换一下位置，直到前面没有比他大的了，一个新的排列好的数组也就出来了。根据上面的分析，对于一个给定的数组，我们假设第一个数就是那个排列好的数组，后面所有的同学（数）一个一个的加入，那么第2个同学进来并比较完大小之后，排列好的数组内就有了两个元素，第3个同学进来并和前两个同学比较完大小之后排列好的数组内就有了三个元素，依此类推……一个新鲜的数组就排列好了。

实现过程：来不及解释了，直接上代码。

1. 百度百科版

2. 严蔚敏老师版

这两种方法实现起来都对，但是上一种方法不算是设置了监视哨，因此如果处理大量的数据时，方法二要快于方法一。百度百科上的内容和它的代码互相矛盾，这也正是为什么我被搞懵了的原因。以下内容摘抄自百度百科（本文编写时间2016年6月15日）：

哨兵的作用：

算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。

哨兵有两个作用：

① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；

② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].可以和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。

注意：

① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。

【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵

② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。

我们不妨分析一下两种方法：

对于百度百科上的方法：假设没有红圈标出的j>=0条件，对于初始数组是［2 4 1 3］而言，如图，当i＝ 2时：首先将1存入temp中，然后内层循环中让j从 i ＝2-1 ＝1（a[j] =4）的地方开始递减，当j ＝ 1时,a[j] = a[1] = 4，满足a[j] > temp的条件，开始执行for循环内部的部分；j变为0,a[j]= a[0] = 2,满足a[j] > temp的条件，继续执行for内部的部分；循环依旧没有结束，j却变为－1，因此出现了下标越界的情况。要解决这种情况的方法就是用j >= 0的条件来约束循环，但是这样每次循环都要判断两个约束条件显然不如设置哨兵的方法效率高。

对于设置了哨兵的方法：注意，这种方法需要让数组从a[1]开始，将a[0]留出来用作哨兵。如图，同样初始数组为[2 4 1 3],当i = 3时(假设2的角标为1，实际中可以将待排序数组前面加一个0)：将a[3] = 1复制到a[0]中，然后内层循环中让j从 i ＝ 3-1 ＝2（a[j] = 4）的地方开始递减，当j ＝ 2时,a[j] = a[2] =4，满足a[j] > a[0]的条件，开始执行for循环内部的部分；j变为1,a[j] = a[1] = 2，满足a[j] > a[0]，开始执行for循环内部的部分；j变为0,a[j] = a[0] = 1，即便变成了哨兵和自己相比较，不满足条件，退出循环，因此用此方法可以省掉循环中的一个判断条件（j>=0）。

经过以上分析，哨兵的设置必须在数组内部的R[0]上，因为只有这样才能在查找循环中去掉判断j是否越界的问题，从而提高效率。

最后，上一个自己写的没有设置监视哨的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int i,j,n,temp;int a[10] = {0};scanf("%d",&n);for(i = 0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i = 1;i < n;i++){if(a[i] < a[i - 1]){temp = a[i];for(j = i - 1;j >= 0 && a[j] > temp;j--){a[j+1] = a[j];}a[j+1] = temp;}}for(i = 0;i < n;i++){printf("%d\n",a[i]);}//printf("%d",a[-9]);return 0 ;
}

监视哨问题解决了，可以愉快的去吃饭了。

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