hdu-4704 sum（费马小定理）

题意：给你一个数n，求1~n之间的 x可以划分不超过k个整数的和的种类的和
例如：n = 4; s(1) = 3,s(2) = 5;
通过前几组数据
1 2 3 4 5 6
1 2 4 8 16 32

可以发现答案就是2^(n-1)% 1000000007;

2^(n-1) % 1000000007=2^((n-1)% 1000000006))% 1000000007;

/* 费马小定理假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡1（mod p）。
即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
typedef __int64 LL;
#define MOD 1000000007
#define mod 1000000006
void fast_pow(LL x,LL num)//快速幂
{LL res = 1;while(num){if(num&1) res = (res * x) % MOD;x = (x*x)%MOD;num>>=1;}printf("%I64d\n",res);
}
int main()
{char str[100005];LL len,sum,i;while(~scanf("%s",str)){len = strlen(str);sum = 0;for(i = 0;i < len;i++)sum = (sum * 10 + str[i] - '0') % mod;sum--;fast_pow(2,sum);}
}

如果还不懂，比较详细的讲解： http://www.cnblogs.com/disclingclang/p/3280136.html

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