nyoj 16 矩形嵌套 (DAG上的DP)
矩形嵌套
- 描述
-
有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
-
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
-
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
-
5
(典型的DAG上的动态规划)推荐看刘汝佳的书
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef struct Rec{int a, b;
}Rec;
bool cmp(Rec r1, Rec r2)
{return r1.a < r2.a;//最初写的是 return r1.a<=r2.a&&r1.b<r2.b;但不知道为什么一直报错
}
Rec r[1005];
int G[1005][1005];
int d[1005], n;
int dfs(int i){if(d[i] > 0) return d[i];d[i] = 1;for(int j=0; j<n; j++){int te = dfs(j)+1;if(G[i][j]){if(d[i] < te) d[i] = te;}}return d[i];
}
int main()
{int t;scanf("%d", &t);while(t--){memset(G, 0, sizeof(G));memset(d, 0, sizeof(d));scanf("%d", &n);for(int i=0; i<n; i++){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);r[i].a = x<y?x:y;r[i].b = x>y?x:y;}sort(r, r+n, cmp);for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++){if(r[i].a<r[j].a&&r[i].b<r[j].b)G[i][j] = 1;}}int maxn=0;for(int i=0; i<n; i++){int tem = dfs(i);if(tem > maxn) maxn = tem;}printf("%d\n", maxn);}return 0;
}
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