数据结构之二叉树的先序、中序、后续的求法
今天来总结下二叉树前序、中序、后序遍历相互求法，即如果知道两个的遍历，如何求第三种遍历方法，比较笨的方法是画出来二叉树，然后根据各种遍历不同的特性来求，也可以编程求出，下面我们分别说明。
首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性：
前序遍历：
1.访问根节点
2.前序遍历左子树
3.前序遍历右子树
中序遍历：
1.中序遍历左子树
2.访问根节点
3.中序遍历右子树
后序遍历：
1.后序遍历左子树
2.后序遍历右子树
3.访问根节点
一、已知前序、中序遍历，求后序遍历
例：
前序遍历: GDAFEMHZ
中序遍历: ADEFGHMZ
画树求法：
第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G
第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。
第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。
第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。
第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：
1 确定根,确定左子树，确定右子树。
2 在左子树中递归。
3 在右子树中递归。
4 打印当前根。
那么，我们可以画出这个二叉树的形状：
那么，根据后序的遍历规则，我们可以知道，后序遍历顺序为：AEFDHZMG
二、已知中序和后序遍历，求前序遍历
依然是上面的题，这次我们只给出中序和后序遍历：
中序遍历: ADEFGHMZ
后序遍历: AEFDHZMG
画树求法：
第一步，根据后序遍历的特点，我们知道后序遍历最后一个结点即为根结点，即根结点为G。
第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。
第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。
第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前后序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。
第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：
1 确定根,确定左子树，确定右子树。
2 在左子树中递归。
3 在右子树中递归。
4 打印当前根。
这样，我们就可以画出二叉树的形状，如上图所示，这里就不再赘述。
那么，前序遍历: GDAFEMHZ
数据结构之二叉树的先序、中序、后续的求法相关推荐
- 数据结构 - 树(二叉树的 前序、中序、后序 遍历)
二叉树遍历(前序中序后序,主要是看父节点的输出顺序) package tree;public class BinaryTreeDemo {public static void main(String[ ...
- c++ 删除二叉树的子树_数据结构—树|二叉树|前序遍历、中序遍历、后序遍历【图解实现】...
点击蓝字关注我们 AI研习图书馆,发现不一样的精彩世界 数据 结构 二叉树的遍历 一.树 在谈二叉树的知识点之前,我们首先来看一下树和图的基本概念.树:不包含回路的连通无向图,树是一种简单的非线性结构 ...
- 数据结构笔记 —— 二叉树（前序、中序、后序遍历和查找）
本篇博客是根据b站尚硅谷的数据结构教程,学习后写的学习笔记,本篇博客的重点在自己编写的代码注释和过程分析上 https://www.bilibili.com/video/BV1E4411H73v?p= ...
- 数据结构之二叉树：二叉查找树的先序、中序、后序、层序遍历，Python代码实现——10(续)
数据结构之二叉查找树的代码实现 本节继续对上一节BST的功能实现 在实现之前,先对要实现的功能进行一下简单的介绍 BST的几种常见遍历方式 以一个简化的树为例,一棵树包含根(父)结点和其左子树及右子树 ...
- 数据结构与算法实验 实验6：二叉树ADT的二叉链式实现 （由完全前序序列创建二叉树 / 求二叉树的节点数/树高/叶子节点数 /先序中序后序层序遍历）
假设二叉数的数据元素为字符,采用二叉链式存储结构.请编码实现二叉树ADT,其中包括创建二叉树.遍历二叉树(深度.广度).求二叉树的深度(高度).计算二叉树的元素个数.计算二叉树的叶子数.二叉树的格式输 ...
- 二十五、二叉树的前序、中序、后序遍历
一.为何使用树这种数据结构 数组存储方式的分析 优点:通过下标方式访问元素,速度快.对于有序数组,还可使用二分查找提高检索速度. 缺点:如果要检索具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较 ...
- 二叉树的前序、中序、后序遍历与创建
#include <iostream> #include <string> #include <stack> using namespace std; struct ...
- 如何判断二叉树的前序，中序，后序遍历
文章目录 前言 一.如何判断二叉树的前序,中序,后序遍历? 二.已知二叉树的前序遍历和中序遍历,如何得到它的后序遍历? 三.程序实现 总结 前言 最近复习题中看到二叉树,对于它的前序,中序,后序遍历的 ...
- 二叉树的前序、中序、后序遍历（递归、非递归写法）
文章目录 一.什么是二叉树? 二.二叉树的基本概念 三.二叉树的三种遍历方式 1.前序遍历(preordertraversal) 1.中序遍历(inordertraversal) 1.后序遍历(pos ...
- 一文彻底搞定二叉树的前序、中序、后序遍历(图解递归非递归)
前言 大家好,我是bigsai,在数据结构与算法中,二叉树无论是考研.笔试都是非常高频的考点内容,在二叉树中,二叉树的遍历又是非常重要的知识点,今天给大家讲讲二叉树的层序遍历. 这部分很多人可能会但是 ...
最新文章
- Linux 学习手记(6)： 磁盘、分区、MBR与GPT
- ubuntu16.04安装cuda8./9.
- [完整代码]创建不受数据库限制的报表 VB.Net 版本 -1
- Error与RuntimeException
- kafka消费的三种模式_kafka消费者的三种模式（最多/最少/恰好消费一次）
- 使用Xshell通过堡垒机登录服务器
- 在建工地扬尘在线监控系统推荐_综执 | 针对工地扬尘、噪音监控系统问题对各在建工地开展集中约谈...
- vc 环境下mysql_windows-VC++6.0环境下C++链接MySQL数据库
- 前端经典面试题(60道前端面试题包含JS、CSS、React、网络、浏览器、程序题等)
- ipad分屏大小怎么调整_ipad软件应用推荐——学习笔记篇
- CameraLink备忘录
- 拉斯维加斯国际黑客大会 本周开战
- 用php制作微信小程序,微信小程序 自己制作小组件
- 支持Linux系统的加密狗
- 简单超市管理系统的设计（运用Javase知识）
- 数据集（casia，msu，replay，oulu）的详细信息
- Nvidia TX2 外设
- 智慧政务大数据平台解决方案
- 《安富莱嵌入式周报》第247期：2022.01.03--2022.01.09
- yolov5增加NWD loss提升小目标检测能力