CF-1207 F. Remainder Problem(分块)

题目链接

题意

一共5e5个数字,两种操作:

1 x y , a[x] += y

2 x y , ∑i∈nai,n∈[1,5e5],n%x=y\sum\limits_{i\in{n}}{a_i}, n\in{[1, 5e5]}, n \% x = yi∈n∑ai,n∈[1,5e5],n%x=y

思路

分块5e5=707\sqrt{5e5} = 7075e5=707

模数大于707的数字暴力求,复杂度O(n)O(\sqrt{n})O(n)
模数小于707的记录答案,ans[x][y]ans[x][y]ans[x][y]表示模x余y的答案,每次更新一个数计算它对于707以内的模数贡献,复杂度O(n)O(\sqrt{n})O(n)

总复杂度: O(nn)O(n\sqrt{n})O(nn)

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 5e5 + 5;
using namespace std;
long long ans[705][705], a[maxn];
int main() {int q;cin >> q;while (q--) {int op, x, y;cin >> op >> x >> y;if (op == 1) {a[x] += y;for (int i = 1; i <= 700; ++i) {ans[i][x % i] += y;}}else {if (x <= 700) cout << ans[x][y] << endl;else {int sum = 0;for (int i = y; i < maxn; i += x) {sum += a[i];}cout << sum << endl;}}}return 0;
}

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