CF 1475 F . Unusual Matrix 思维

传送门
大体题意：给定两个矩阵a和b，给定一个操作，这个操作可以将a矩阵任意一行或者任意一列取反，问能否将a变成b。

乍一看不是一个很难的题，但是想我这样思维不好的还是看不出来什么东西。让后看到了题解前几句话 “ 固定第一行 ” 瞬间就有了思路。我们可以想想如果我们把a通过列变换，将第一行变成一样的，那么其他行必须通过行变换，不然就会改变第一列已经相等的值。这样只需要检查除了第一行之外的每一行能否通过异或一行使得a变成b，那么就比较简单啦。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int a[N][N],b[N][N];bool check()
{for(int i=1;i<=n;i++){if(a[1][i]==b[1][i]) continue;for(int j=1;j<=n;j++) a[j][i]^=1;}for(int i=2;i<=n;i++){int f=a[i][1]^b[i][1];for(int j=1;j<=n;j++) if(a[i][j]^b[i][j]!=f) return false;}return true;
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%1d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%1d",&b[i][j]);if(check()) puts("YES"); else puts("NO");}return 0;
}
/**/

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