二分图带权匹配、最佳匹配与KM算法

---------------------以上转自ByVoid神牛博客，并有所省略。

[二分图带权匹配与最佳匹配] 什么是二分图的带权匹配？二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合，使得集合中边的权值之和最大或最小。而二分图的最佳匹配则一定为完备匹配，在此基础上，才要求匹配的边权值之和最大或最小。二分图的带权匹配与最佳匹配不等价，也不互相包含。我们可以使用KM算法实现求二分图的最佳匹配。可以参考tianyi的讲解。KM算法可以实现为O(N^3)。 [KM算法的几种转化] KM算法是求最大权完备匹配，如果要求最小权完备匹配怎么办？方法很简单，只需将所有的边权值取其相反数，求最大权完备匹配，匹配的值再取相反数即可。 KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配，如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办？依然很简单，把不存在的边权值赋为0。 KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大，如果我想要边权之积最大，又怎样转化？还是不难办到，每条边权取自然对数，然后求最大和权匹配，求得的结果a再算出e^a就是最大积匹配。至于精度问题则没有更好的办法了。

转载于:https://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/p/4114084.html

二分图带权匹配、最佳匹配与KM算法相关推荐

多目标跟踪算法中之图匹配——匈牙利算法和KM算法详解
目录一.匈牙利算法 1.算法背景及思想 2.最大匹配 3.最优匹配/完美匹配 4.增广路径 5.代码实现 6.匈牙利算法总结 6.1.深度优先 6.2. 广度优先二.KM算法思想及局限性代码示例 ...
二分图带权最大匹配费用流_一文掌握阻抗匹配
全文约8500字,阅读需要20分钟,记得收藏,分享或者点击在看哦我们在上周的文章中,着重介绍了阻抗匹配的相关概念和方法.阻抗匹配,作为射频设计中最为重要的一个环节,每一个射频工程师都无法绕过去的. ...
java 二分图带权匹配_算法笔记_139:二分图的最大权匹配(Java)
packagecom.liuzhen.practice;importjava.util.Scanner;public classMain {public static int MAX = 100;pu ...
二分图带权最大匹配费用流_你真的会写二分检索吗？
作者:liubird来源:http://blog.chinaunix.net/uid-1844931-id-3337784.html 前几天在论坛上看到有统计说有80%的程序员不能够写对简单的二分法. ...
二分图带权最大匹配费用流_简单理解二分图与匈牙利算法
最近在看DETR等论文时时,看到了使用了二分图的最大匹配,对于没有计算机基础的我表示直接上来???,因此本篇博客主要介绍什么是二分图,以及二分图的匹配的匈牙利算法. 首先我们来看看二分图的定义: 二分 ...
HDU1569 方格取数(2)（二分图带权最大独立集 - 最小割应用）
题目链接结论 ∣带权最大独立集∣=∣点权之和∣−∣最小割∣=∣点权之和∣−∣最大流∣|带权最大独立集| = |点权之和| - |最小割| = |点权之和| - |最大流|∣带权最大独立集∣=∣点权之 ...
[BZOJ2162]男生女生（二分图带权独立集+dp）
题意:懒得写了,比较麻烦. 强行嵌套的题真没意思.. 开始我看见数据范围n=50,第一问求什么完全子图,我以为是个搜索减枝,然后第二问那个dp我想了想,列了几个方程发现不是很对,然后又没有部分分,我就 ...
NOI数据结构：KM算法
NOI数据结构:二分图的最佳匹配KM算法二分图匹配之最佳匹配--KM算法 - ~Lanly~ - 博客园二分图最佳完美匹配-KM算法_ZigZagK的博客-CSDN博客_完美匹配2 二分图的最佳完 ...
二分图大讲堂——彻底搞定最大匹配数（最小覆盖数）、最大独立数、最小路径覆盖、带权最优匹配
二分图匹配二分图大讲堂--彻底搞定最大匹配数(最小覆盖数).最大独立数.最小路径覆盖.带权最优匹配(转) 文本内容框架: §1图论点.边集和二分图的相关概念和性质 §2二分图最大匹配求解匈牙利算法 ...

二分图带权匹配、最佳匹配与KM算法

二分图带权匹配、最佳匹配与KM算法相关推荐

最新文章

热门文章