绝命沙虫精度，double，模拟牛客白月赛44

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld
题目描述
风暴来，黄沙起，绝命沙虫剧毒见。

初始时你的手上有 NN 元 RMB。

交易规则如下：

你通过充值 aa 元可以获得 a\times100a×100 红点和 \min{10000,a\times100\times(M-1)}min{10000,a×100×(M−1)} 绿点，其中 MM 是充值返点倍率。

你每次充值的数量必须是正整数，也就是说不能为零或负数。

你通过出售 bb 红点可以获得 \left\lfloor\dfrac{b}{200}\right\rfloor⌊
200
b

⌋ 元 RMB 和 \left\lfloor\dfrac{b}{10}\right\rfloor⌊
10
b

⌋ 点消费经验。

你通过出售 cc 绿点可以获得 \left\lfloor\dfrac{c}{10}\right\rfloor⌊
10
c

⌋ 点消费经验。

给定 N,MN,M，请回答你最后获得的消费经验是多少。

注意：任何时刻只要你手上有 RMB 或者有红点/绿点你都依次使用并且用光，你不会手上有而不用。
输入描述:
全文第一行输入一个整数 T(1\le T\le10^5)T(1≤T≤10
5
)，表示数据组数。

第一行输入两个数 N(1\le N\le10^5),M(1.1\le M\le2.0)N(1≤N≤10
5
),M(1.1≤M≤2.0)，分别表示初始拥有的 RMB 数量和充值返点倍率。

数据保证 NN 是正整数，MM 一定是一位小数。
输出描述:
每行输出一个整数，你最后获得的消费经验是多少。
示例1
输入
复制
2
10 1.5
160 2.0
输出
复制
270
5760
说明
对于样例 #1，充入 1010 RMB，获得 10\times100=100010×100=1000 红点和 10\times100\times(1.5-1)=50010×100×(1.5−1)=500 绿点。

花掉它们，获得 \dfrac{1000}{10}+\dfrac{500}{10}=150
10
1000

+
10
500

=150 消费经验和 \dfrac{1000}{200}=5
200
1000

=5 RMB。

充入 55 RMB，获得 500500 红点和 250250 绿点；花掉它们，获得 50+25=7550+25=75 消费经验和 22 RMB。

充入 22 RMB，获得 200200 红点和 100100 绿点；花掉它们，获得 20+10=3020+10=30 消费经验和 11 RMB。

充入 11 RMB，获得 100100 红点和 5050 绿点；花掉它们，获得 10+5=1510+5=15 消费经验。

结算（最终获得）：150+75+30+15=270150+75+30+15=270 消费经验。

对于样例 #2，充入 160160 RMB，获得 1600016000 红点和 1000010000 绿点；转换成 8080 RMB 和 26002600 消费经验；

充入 8080 RMB，获得 80008000 红点和 80008000 绿点；转换成 4040 RMB 和 16001600 消费经验；

充入 4040 RMB，获得 40004000 红点和 40004000 绿点；转换成 2020 RMB 和 800800 消费经验；

\cdots⋯

充入 11 RMB，获得 100100 红点和 100100 绿点；转换成 2020 消费经验。

结算（最终获得）：2600+1600+800+400+200+100+40+20=57602600+1600+800+400+200+100+40+20=5760 消费经验。

思路：

直接模拟即可
关于double的精度问题：double类型在计算时转化为二进制故有损失，例如 double a = 3.0 - 2.6，结果是0.39999999，这就是精度损失
这里模拟的公式中由于m是double类型，因此m - 1也是double类型，会有精度损失
解决方案有两种：1.依靠乘10（这里保证m只有一位小数）化为整型；2.加一个特别小的数然后向下取整（强转int），注意强转int是在最后整个公式的结果处，而不是double运算处

#include <iostream>
using namespace std;typedef long long ll;int main()
{int _; cin >> _;while (_ -- ){int n;double m;cin >> n >> m;ll r = 0, g = 0;ll res = 0;while (n){r = n * 100, g = min(10000, (int)(n * 100 * (m + 0.00000000000001 - 1)));res += r / 10 + g / 10;n = r / 200;}cout << res << endl;}
}

#include <iostream>
using namespace std;typedef long long ll;int main()
{int _; cin >> _;while (_ -- ){int n;double m;cin >> n >> m;ll r = 0, g = 0;ll res = 0;while (n){r = n * 100, g = min(10000, (int)(n * 10 * (10 * m - 10)));res += r / 10 + g / 10;n = r / 200;}cout << res << endl;}
}

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